输出不超过n的所有素数 (筛法)

来源：互联网发布：webuploader java demo 编辑：程序博客网时间：2024/05/29 04:48

O(nlogn) 的算法，还不错。

思想：

设置2为素数，然后划去所有2的倍数

然后查找2后面第一个没被划去的数（为3），然后知道3为素数，划去所有3的倍数

然后查找3后面第一个没被划去的数，由于4已经被划掉，所以下一个将会找到5，划去所有5的倍数...

以此类推

需要注意的三点是：

（1）遇到合数则跳过

（2）划去素数p的倍数时，从p*p开始划去，因为p*m (m < p)的数已经被划去了（它是m的最小质因子的倍数）

（3）由（2），在划去时，所有的大于 sqrt(n) 的素数都不用划去它的倍数，直接跳过

代码如下：

#include <stdio.h>#include <time.h>#include <math.h>#include <windows.h>inline int GetPrimes(int MAX_NUMBER){int start = clock();ULONG Count = 0;BYTE* List;List = new BYTE[MAX_NUMBER + 1];memset(List, 0x01, MAX_NUMBER + 1);int tmp = sqrt(MAX_NUMBER);//List[2] = 1;for (int i = 2; i <= MAX_NUMBER; i++) {if (List[i]) {Count++;//printf("%d ", i);if (i > tmp)   continue;   ULONG Buf = i * i;while (Buf <= MAX_NUMBER) {if (List[Buf]) {List[Buf] = 0;}Buf += i;}}}    int end = clock();printf("Count = %.8d, ", Count);printf("Running time = %dms.\n", end - start);free(List);return end - start;}#define TEST_COUNT       10int main(){int stime = 0;printf("MAX_NUMBER = %d\n", 1000000);for (int n = 0; n < TEST_COUNT; n++) {stime += GetPrimes(1000000);}printf("Average Time: %dms\n\n", stime / TEST_COUNT);stime = 0;printf("MAX_NUMBER = %d\n", 10000000);for (int n = 0; n < TEST_COUNT; n++) {stime += GetPrimes(10000000);}printf("Average Time: %dms\n\n", stime / TEST_COUNT);stime = 0;printf("MAX_NUMBER = %d\n", 100000000);for (int n = 0; n < TEST_COUNT; n++) {stime += GetPrimes(100000000);}printf("Average Time: %dms\n\n", stime / TEST_COUNT);return 0;}

做测试的结果还不错（难道是我的电脑比较好...）：

0 0