HDU5074

来源：互联网发布：微信分销源码 php 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:12

第一种：

题目大意是给你m个note，n个数，得分是v[a[i]][a[i+1]]的总和，如果说a[i]是-1的话代表可以放入1~m中任一个note，否则必须放他给的note号。

问：最大的得分是多少？

设dp(i,j)代表到第i个位置，放标号为j的note

那么

如果说a[i+1]<0，那么dp(i,j) = max( dp(i,j) , dp(i+1,k)+a[j][k] );

否则dp(i,j) = dp(i+1,b[i+1]) + v[j][b[i+1]];

/*在第i个位置,用第j个noteb[i+1] < 0  dp(i,j) = max(d(i,j), d(i+1, k) + a[j][k]);else        dp(i,j) = d(i+1, b[j+1]) + a[j][b[i+1]]);*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 100 + 10int dp[maxn][maxn], a[55][55], b[maxn];int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    int T, n, i, j, k, m;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        scanf("%d%d", &n, &m);        for(i = 1; i <= m; i++)            for(j = 1; j <= m; j++)            scanf("%d", &a[i][j]);        for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);        for(i = n-1; i >= 0; i--)        {            for(j = 0; j <= m; j++)            {                if(b[i+1] < 0)                {                    for(k = 1; k <= m; k++)                    {                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i+1][k] + a[j][k]);                    }                }                else    dp[i][j] = dp[i+1][b[i+1]] + a[j][b[i+1]];            }        }        printf("%d\n", dp[0][0]);    }}

第二种：

题意：给你一个 $m*m$ 的矩阵score[i][j]，然后给你一个数列 $a_i(1<=i<=n)$ ，数列中有一些是-1，代表这个数可以换成1~m的任意一个数，然后求 $\sum\limits_{i=2}^nscore[a_{i-1}][a_i]$ 的最大值。

dp[i][j]表示数列前i个数，以j结尾的最大分数，dp[i][j]=-1表示不可能取到

当b[i]=-1时

$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+score[k][j])(1<=j<=m,dp[i-1][k]!=-1)$

当b[i]!=-1时

$dp[i][j]=-1(1<=j<=m,j!=b[i])$

$dp[i][b[i]]=max(dp[i][b[i]],dp[i-1][k]+score[k][b[i]])$

$(1<=j<=m,dp[i-1][k]!=-1)$

总复杂度为 $O(n*m^2)$

int a[105][105];int b[105];int dp[105][105];int main(){    int t,n,m;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=m;++i)            for(int j=1;j<=m;++j)                scanf("%d",&a[i][j]);        for(int i=0;i<n;++i)            scanf("%d",b+i);        if(b[0]!=-1)            for(int i=1;i<=m;++i)                if(i!=b[0])                    dp[0][i]=-1;        for(int i=1;i<n;++i)        {            if(b[i]==-1)            {                for(int j=1;j<=m;++j)                    for(int k=1;k<=m;++k)                        if(dp[i-1][k]!=-1)                            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+a[k][j]);            }            else            {                for(int j=1;j<=m;++j)                    if(dp[i-1][j]!=-1)                        dp[i][b[i]]=max(dp[i][b[i]],dp[i-1][j]+a[j][b[i]]);                for(int k=1;k<=m;++k)                    if(k!=b[i])                        dp[i][k]=-1;            }        }        int ans=0;        for(int i=1;i<=m;++i)            ans=max(ans,dp[n-1][i]);        printf("%d\n",ans);     }}

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