POJ-1986-Distance Queries 解题报告

来源：互联网发布：拼多多客服软件编辑：程序博客网时间：2024/06/07 00:30

跪了接近一个星期的题，坑死了的LCA。题意：农夫的牛们拒绝进行马拉松比赛，为此，农夫很苦恼，你应该帮助农夫找到两个地方之间最短的路程，输入每条路连接的两个地方的编号以及长度，保证图是一颗树，绝对没有环哦！现在给你若干个询问，问两个地方之间的最短路程。

我的解题思路：这题没办法跪了好久，本来还打算用在线算法去做，不过节点和路够多，貌似用vector来存图会超时，后来不得已用离线的Tarjan算法终于才过了，但是貌似还是不如手写邻接表存图的快。由于是无向图，可以让任意一点作为根节点，然后我们DFS求LCA的同时可以顺便求出每个点与根节点之间的距离，假设用dist[i]表示i到根节点的距离，那么很明显我们求a和b的最短路程应该是这样一个式子：dist[a] + dist[b] - 2 * dist[lca(a, b)]。

我的解题代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cctype>#include <algorithm>#include <string>#include <vector>using namespace std;#define N 100040struct edge{    int next;    int len;};struct query    //询问的结构体{    int next;    int id;     //询问的编号，因为要按顺序输出答案};vector <edge> e[N];vector <query> q[N];bool vis[N];int dist[N];int father[N];int lca[N];int ans[N];int n, m, qn;void InitRead();int Find(int x);void DataProcess();void Dfs(int x, int d);int main(){    while (~scanf("%d %d", &n, &m))    {        InitRead();        DataProcess();    }    return 0;}void InitRead(){    memset(vis, false, sizeof(vis));    memset(dist, 0, sizeof(dist));    memset(lca, 0, sizeof(lca));    for (int i=1; i<=n; ++i)    {        e[i].clear();        q[i].clear();        father[i] = i;    }    edge x;    int a, b, c;    for (int i=0; i<m; ++i)    {        scanf("%d %d %d %*c", &a, &b, &c);        x.next = b;        x.len = c;        e[a].push_back(x);        x.next = a;        e[b].push_back(x);    }    scanf("%d", &qn);    query y;    for (int i=0; i<qn; ++i)    {        scanf("%d %d", &a, &b);        y.id = i;        y.next = b;        q[a].push_back(y);        y.next = a;        q[b].push_back(y);    }    return;}void DataProcess(){    Dfs(1, 0);    for (int i=0; i<qn; ++i)    {        printf("%d\n", ans[i]);    }    return;}void Dfs(int x, int d){    lca[x] = x;    dist[x] = d;    vis[x] = true;    int size = e[x].size();    for (int i=0; i<size; ++i)    {        if (vis[e[x][i].next]) continue;        Dfs(e[x][i].next, d + e[x][i].len);        father[e[x][i].next] = x;    }    size = q[x].size();    for (int i=0; i<size; ++i)    {        if (vis[q[x][i].next]) ans[q[x][i].id] = dist[x] + dist[q[x][i].next] - 2 * dist[lca[Find(q[x][i].next)]];    }    return;}int Find(int x){    int z, y = x;    while (y != father[y])    {        y = father[y];    }    while (x != father[x])    {        z = father[x];        father[x] = y;        x = z;    }    return y;}

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