HDU 1466 计算直线的交点数

来源：互联网发布：设计游戏需要什么软件编辑：程序博客网时间：2024/04/27 15:10

这其实是一道递推题，dp的思想其实还不明确。。

Problem Description
平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input
2
3

Sample Output
0 1
0 2 3

分析4条直线时的情况，发现可以分成三种情况：

1.有三条直线平行线，一条自由线

2.有两条直线平行线，两条自由线

3.有一条直线平行线，三条自由线

三种情况中，有些地方是有重复的，需要去重复，不然会增加空间复杂度。

#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;#define size 200//查看结果后继续优化。。int dp[22][size];int len[22];void dpcreate(){memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=0,len[0]=1;dp[1][1]=0,len[1]=1;dp[2][1]=0,dp[2][2]=1,len[2]=2;dp[3][1]=0,dp[3][2]=2,dp[3][3]=3,len[3]=3;for(int i=4;i<22;i++)//给定dp[i][x]{dp[i][1]=0;//第一种情况必定为0int x=2;//初始化xfor(int r=i-1;r>0;r--)//遍历r=i-1到1。{for(int j=1;j<=len[r];j++){dp[i][x]=dp[r][j]+r*(i-r);x++;for(int k=x-2;k>0;k--)//消去相同的，减少空间复杂度{if(dp[i][x-1]==dp[i][k]){x--;//消掉break;}}}}dp[i][x]=0;//消去尾巴len[i]=x-1;//确定情况长度}}int cmp ( const void *a , const void *b ) { return *(int *)a - *(int *)b; }int main(){dpcreate();for(int i=4;i<21;i++){qsort(dp[i],len[i]+1,cmp);}int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==1||n==0){printf("0\n");continue;}int x=2;printf("0");while(!(dp[n][x-1]!=0&&dp[n][x]==0)){printf(" %d",dp[n][x]);x++;}puts("");}}

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