判断某一点是否在矩形中的问题

             这里存在两种情况：一是标准矩形，即矩形的一边跟坐标轴垂直或者平行；二是旋转矩形，即矩形的边与坐标轴既不平行又不垂直。下面分这两种情况进行说明。

在直角坐标系下，横轴表示x轴，纵轴表示y轴。则第一种情况下只需对角的两点即可确定矩形。如下所示：

对于任意一点p(x,y)可以根据对角的两个点的坐标来判断点p是否在矩形内。

对于第二种情况，则当且仅当三个点给定时，才能确定矩形。如下所示：

在这种情况下如果判断一个点是否在确定的矩形内，那么情况较为复杂。分析如下：

1    可以计算第四个角点，将四个角点按照先y后x的大小进行排列，标记为p1,p2,p3,p4。

2   根据给定的p(x,y)，来计算向量p1->p,p1->p2,p1->p3的大小。

3   分别计算向量p1->p与p1->p2，p1->p与p1->p3之间的夹角分别为a,b，确保计算的两个夹角都是锐角，否则p在矩形外。

4   计算向量p1->p4，并计算p1->4与p1->p2之间的夹角c。

5   当a<=c时，如果p1p2 / cosa >= p1p 时，p在矩形内，否则在矩形外。

6   当a>c时，如果p1p3 / cosb >= p1p 时，p在矩形内，否则在矩形外。