网络流问题，及其代码

之前的一个学习一直在看图像分割的部分内容，基于交互的图像分割基本都是用图割的算法，全自动的图割算法也有最小生成树的改进算法。

现在想写点东西，从算法 的最本质问题，图论中的网络流问题开始，做个总结，也算是对知识的一个回顾。

 

网络最大流，增广路，残留网络，最小割这几个基本概念是构成最大流最小割定理的基本概念。而该定理是网络流理论的基础。

 

我们还有一下几个问题需要搞清楚：

1.最本质问题就是使用图割算法解决具体问题时候，是怎样构建图的，节点对应什么，边的权值对应什么。

 

2.为什么说图割算法能够达到能量最小化。

 

3.怎么引入能量这个概念的。

 

几种最大流算法的时间复杂度：

 

AlgorithmPrincipleComplexityFord--Fulkerson, 1956Finding flow augmenting pathsO(nm²)Dinic, 1970Shortest augmenting paths in one stepO(n²m)in a dense graph:O(n³)in a sparse graph:O(nm log(n))Goldberg--Tarjan, 1985Pushing a pre-flowO(nm log(n²/m))