UVa 11121 - Base -2

来源：互联网发布：僵直脊柱炎周杰伦知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 23:11

题目：计算以-2为基数的数的表示。

分析：数论。写出不同位数能表示的数字区间就可以找到规律。

长度为1：[1，1]；长度为2：[-2，-1]；长度为3：[2，5]；

观察发现，区间长度增长为1，2，4，8，..，2^k，并且奇偶间隔开；

这样可以按顺序找到对应的1的位置，每次减去对应的基底（-2^k）寻找下一个1的位置即可。

说明：又是数论。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;long long l[40],r[40],b[40];int       ans[40];int main(){l[0] = 1; r[0] = 1; b[0] = 1;l[1] = -2;r[1] = -1;b[1] = -2;long long base = 4;for (int i = 2 ; i < 33 ; ++ i) {if (i%2) {r[i] = l[i-2]-1;l[i] = l[i-2]-base;}else {l[i] = r[i-2]+1;r[i] = r[i-2]+base;}base <<= 1;b[i] = b[i-1]*-2;}int n,m,s,e;while (~scanf("%d",&n))for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {scanf("%d",&m);printf("Case #%d: ",i);for (int i = 0 ; i < 33 ; ++ i)ans[i] = 0;s = 32;while (s >= 0) {if (m >= l[s] && m <= r[s]) {ans[s] = 1;m -= b[s];}s --;}e = 32;while (e > 0 && !ans[e]) e --;while (e >= 0) printf("%d",ans[e --]);printf("\n");}return 0;}

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