UVALive 6534 Join two kingdoms 树的直径+期望

来源：互联网发布：uda sql 0432 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:35

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给定n c表示2棵树的节点数

下面n-1行给出第一棵树

下面c-1行给出第二棵树

问：

任选2个点，建一条边把这2棵树连起来后，整个图最大的链的长度的期望是多少。

思路：

首先给2棵树 X, Y各自求树的直径，

然后计算出X中每个点i 距离X上的最远点的距离（保存在X.dp[i]中）

同理计算出Y的每个点的最远距离。

那么当新建的这条边连着 X.i - Y.j 时，则最长链就是 max( X.dp[i] + Y.dp[j]+1, X.len, Y.len);

X.len 就是X树的直径。

然后我们对X.dp排个序找一下规律就好了。。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<bits/stdc++.h>template <class T>inline bool rd(T &ret) {    char c; int sgn;    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();    sgn=(c=='-')?-1:1;    ret=(c=='-')?0:(c-'0');    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');    ret*=sgn;    return 1;}template <class T>inline void pt(T x) {    if (x <0) {        putchar('-');        x = -x;    }    if(x>9) pt(x/10);    putchar(x%10+'0');}using namespace std;typedef long long ll;const int N = 40010;struct node{    struct Edge{        int to, nex;    }edge[N<<1];    int head[N], edgenum;    void init(){memset(head, -1, sizeof head); edgenum = 0;}    void add(int u, int v){        Edge E = {v, head[u]};        edge[edgenum] = E;        head[u] = edgenum++;    }    int dis[N], dp[N], pre[N], Stack[N], top, len;    bool vis[N];    int BFS(int x){        memset(vis,0,sizeof(vis));        queue<int>q;        q.push(x); vis[x] = 1;        dis[x]=0; pre[x] = -1;        int ans = x;        while(!q.empty()){            int u=q.front();q.pop();            for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nex) {                int v = edge[i].to;                if(vis[v])continue;                dis[v]=dis[u]+1;                pre[v] = u;                if(dis[v] > dis[ans]) ans = v;                vis[v]=1;q.push(v);            }        }        return ans;    }    void dfs(int u){        vis[u] = 1;        for(int i = head[u];~i;i=edge[i].nex){            int v = edge[i].to;            if(vis[v]) continue;            dp[v] = dp[u]+1;            dfs(v);        }    }    void work(){        int E = BFS(1);        int S = BFS(E);        len = dis[S];        top = 0;        memset(vis, 0, sizeof vis);        int u = S;        while(u!=-1){            Stack[top++] = u;            vis[u] = 1;            u = pre[u];        }        for(int i = 0; i < top; i++){            int u = Stack[i];            dp[u] = max(dis[u], len - dis[u]);            dfs(u);        }    }}X, Y;int n, q;int a[N], b[N];ll sum[N];void input(){    X.init(); Y.init();    for(int i = 1, u, v; i < n; i++){        rd(u); rd(v);        X.add(u,v); X.add(v,u);    }    for(int i = 1, u, v; i < q; i++){        rd(u); rd(v);        Y.add(u,v); Y.add(v,u);    }}int main(){    int L, idx;    ll tot;while(cin>>n>>q){        input();        X.work(); Y.work();        for (int i = 1; i <= n; ++i)            a[i] = X.dp[i]+1;        for (int i = 1; i <= q; ++i)            b[i] = Y.dp[i];        L = max(X.len, Y.len);        sort(a+1, a+1+n);        sort(b+1, b+1+q);        tot = sum[0] = 0;        for (int i = 1; i <= q; ++i)            sum[i] = sum[i-1]+b[i];        idx = q+1;        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            while (idx-1>=1 && b[idx-1]+a[i]>L)                -- idx;            if (idx==1) {                tot += sum[q] + (ll)q * a[i];            } else if (idx == q+1) {                tot += (ll)L * q;            } else {                tot += (ll)L * (idx-1);                tot += (ll)sum[q]-sum[idx-1] + (ll)(q-idx+1)*a[i];            }        }        printf("%.3f\n", (double)tot / n / q);    }return 0;}

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