并查集+hdu(1232 and 1213)

由于杭电1213题和1232基本一致，所以以1232题作为样例讲解一下并查集的运用。

并查集其实不然，也挺好上手，关键是要掌握它的查找，合并这两个接口。

并查集初始化为把每个元素都弄成一个集合，也就是说一个集合中只有其本身一个元素,代码如下;

for(i=1; i<=m; i++)            father[i] = i;   //father[]代表查找其父结点，初始都为其本身

接下来是并查集的查找：一直查找一直找到它的头结点，可以理解为一个小弟想找它的最上级的老大，然后一个老大一个老大的询问，一直寻找到最大的老大为止，代码如下:

int find(int x) //获得头结点{    if(father[x] != x)    {        father[x] = find(father[x]); //这个回溯时的压缩路径时精华，这正是并查集的优势所在。    }    return father[x];}

合并：打个形象的比方，一个人A，一个人B，两个人想认识，但是彼此又不是一个帮派的，所以想通过各自最大的老大(也就是调用find()这个函数来找)来认识彼此，就一直找阿找，终于两人各自找到了自己的最大的老大,可以两个人老大不属于一个联盟，所以要通过结盟才能让彼此的成员都互相认识，所以两个联盟就要结盟，然而一山不能又二虎，所以必须要又一个人做老大，所以从中选出一个老大，另外一个老大要听从他，所以就有了如下的代码:

void Union(int a,int b){    int fx = find(a);//寻找各自的老大    int fy = find(b);    if(fx != fy)    {        father[fx] = fy; //联盟合并，也就是老大合并    }}

hdu 1232题 ：畅通工程(并查集)

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

 

Sample Output

102998
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

贴一下完整的代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 1001;int father[maxn];int m,n;int find(int x) //获得头结点{    if(father[x] != x)    {        father[x] = find(father[x]);    }    return father[x];}void Union(int a,int b){    int fx = find(a);    int fy = find(b);    if(fx != fy)    {        father[fx] = fy;    }}int main(){    int i,a,b,cnt;    while(cin>>m && m)    {        cin>>n;        for(i=1; i<=m; i++)            father[i] = i;        for(i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d %d",&a,&b);            Union(a,b);        }        cnt = 0;        for(i=1; i<=m; i++)        {            if(father[i] == i)                cnt++;        }        cout<<cnt-1<<endl;    }}