poj 3321 Apple Tree（树状数组）

辉煌北大的月赛题质量真高啊，这种树状数组真难想到。

树状数组的基本用法是区间，单点的应用，起初这个怎么都想不到如何套用到树状数组。

转化方法是 将树上的节点信息查询，转为深度优先中节点顺序（代表结点编号）。进结点与出结点分别代表该结点管辖范围。

题目大意级是说，给你一颗树，最初每个节点上都有一个苹果，有两种操作：修改（即修改某一个节点，修改时这一个节点苹果从有到无，或从无到有）和查询（查询某一个节点他的子树上有多少个苹果）。

由于此题数据比较大(N<=10^5)，而且不是标准的二叉树，所以这里我们队每一个节点重新编号，另外为每一个节点赋一个左值和一个右值，表示这个节点的管辖范围。

也就是DFS搜索的时候做标记的过程，这样新的编号为1~6的节点所管辖的范围分别就是[1,6]  [2,4]   [3,3]  [4,4]  [5,6]  [6,6]，其中左边的是左值，右边的是右值，节点1的区间是[1,6]，正好这棵子树有6个节点，其他也一样

#include<cstdio>#include<string> #include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm> #include<map>#include<iterator>using namespace std;#define N 100010int n,m;int lowbit(int x){return -x&x;}void update(int *arr,int r,int num){int i;for(i=r;i<=n;i+=lowbit(i))arr[i]+=num;}int getsum(int *arr,int r){int i;int ans=0;for(i=r;i>0;i-=lowbit(i))ans+=arr[i];return ans;}int head[N];int next[N];int netb[N];int deh1[N];int deh2[N];int cnt,depth;int arr[N];int a[N];void init(){int i;//memset(a,0,sizeof(a));memset(deh1,0,sizeof(deh1));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;depth=0;for(i=1;i<=n;i++)update(arr,i,1),a[i]=1;}void add(int u,int v){netb[cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt++;}void dfs(int u){deh1[u]=++depth;//代表左int i;for(i=head[u];~i;i=next[i]){int v=netb[i];dfs(v);}deh2[u]=depth;//代表右}int main(){int i,j,k,u,v,m;char str[10];while(~scanf("%d",&n)){init();for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);//add(v,u);}dfs(1);scanf("%d",&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%s%d",str,&k);if(str[0]=='C') a[k]*=-1,update(arr,deh1[k],a[k]);//这里用deh1[k]左边也代表它的标号else {u=deh1[k]-1;v=deh2[k];k=getsum(arr,v)-getsum(arr,u);printf("%d\n",k);}}}return 0;}