matlab中的lsqcurvefit使用

非线性曲线拟合是已知输入向量xdata和输出向量ydata，并且知道输入与输出的函数关系为ydata=F(x, xdata)，但不知道系数向量x。今进行曲线拟合，求x使得输出的如下最小二乘表达式成立：min Σ(F(x,xdatai)-ydatai)^2函数  lsqcurvefit格式  x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)[x,resnorm] = lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual,exitflag] = lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqcurvefit(…)参数说明：x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x, xdata)的数据；lb、ub为解向量的下界和上界lb≤x≤ub，若没有指定界，则lb=[ ]，ub=[ ]；options为指定的优化参数；fun为待拟合函数，计算x处拟合函数值，其定义为     function F = myfun(x,xdata)resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；exitflag为终止迭代的条件；output为输出的优化信息；lambda为解x处的Lagrange乘子；jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。 例 求解如下最小二乘非线性拟合问题已知输入向量xdata和输出向量ydata，且长度都是n，待拟合函数的表达式为ydata(i)=x(1)-xdata(i)^2+x(2)-sin(xdata(i))+x(3)-xdata^3即目标函数为min Σ(F(x,xdata(i))-ydata(i))^2其中：F(x,xdata) = x(1)*xdata^2 + x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata^3初始解向量为x0=[0.3, 0.4, 0.1]，即表达式的 个参数[x(1),x(2),x(3)]。解：先建立拟合函数文件，并保存为myfun.mfunction F = myfun(x,xdata)F = x(1)*xdata.^2 + x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata.^3;然后给出数据xdata和ydata>>xdata = [3.6 7.7 9.3 4.1 8.6 2.8 1.3 7.9 10.0 5.4];>>ydata = [16.5 150.6 263.1 24.7 208.5 9.9 2.7 163.9 325.0 54.3];>>x0 = [10, 10, 10];    %初始估计值>>[x,resnorm] = lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)结果为：Optimization terminated successfully:Relative function value changing by less than OPTIONS.TolFunx = 0.2269    0.3385    0.3021=>即解出的系数最优估计值resnorm =      6.2950＝>在x解值处的目标最小二乘表达式值。即所谓残差。