GIS坐标系转换——理论基础（一）

1.GIS坐标系介绍

       在工作实践中，我们经常听到Beijing54、Xi'an80、WGS84等坐标系，其中，Beijing54和Xi'an80坐标系是我国因为我国的实际情况发展起来的，WGS84是GPS采用的标准坐标系，随着GPS的广泛应用，WGS84坐标系最近几年在测绘、导航等领域经常见到，本文不再对这些坐标系的具体定义和区别做介绍，只简单介绍这三个坐标系。

在我国，对于非专业人员来说，Beijing54坐标系和Xi'an80坐标系指的是平面坐标系，WGS84坐标系指的是经纬度坐标系，比如说在地矿踏勘等原始资料积累比较丰富的部门，他们手里面的资料大多是Beijing54坐标和Xi'an80坐标，但随着GPS高精度测绘定位设备和计算机室内作业的应用，必须要统一各种资料的坐标，也就必须要实现GPS经纬度坐标向Beijing54和Xi'an80平面坐标的转换。

2.GIS坐标转换方法

       本文设定两个不同定义的坐标系，分别是坐标系统A和坐标系统B。首先需要声明的是，在一个坐标系统内部都有经纬度坐标、平面坐标和空间直角坐标，我们往往看到的是其中一种坐标类型，比如说经纬度坐标或者平面坐标，且这两者居多，空间直角坐标比较少见，这三种坐标之间需要通过简单的计算来实现相互之间的转换，而且不需要参数；但是，如果要转换两个坐标系统之间的坐标，就需要借助参数了，比如，将坐标系统A的经纬度坐标转为坐标系统B的平面坐标，就需要转换参数了，要不然转换结果会不精确。

2.1 同一坐标系统内部各种坐标之间的相互转换

       本文首先介绍同一个坐标系统内部的各种坐标类型之间的相互转换。以坐标系统A为例，前面介绍了，每个坐标系统有三种坐标类型，分别是经纬度坐标（大地坐标）、空间直角坐标（三维）、平面坐标（投影坐标），其中，经纬度坐标是另外两种坐标转换的媒介，也就是说空间直角坐标坐标转为平面坐标或平面坐标转为空间直角坐标都需要首先转为经纬度坐标，图1是其具体的转换过程：

                                                                     图1  同一坐标系统A中各种坐标之间的转换

（1）同一坐标系下经纬度坐标与空间直角坐标之间的相互转换

      ①将坐标系A的经纬度坐标(B,L,H)转为坐标系A的空间直角坐标(X,Y,Z)的计算公式是：

                                     

      其中，e为第一偏心率，N为卯酉圈半径，a为参考椭球长半轴，b为参考椭球短半轴，且，B为纬度，L为经度，H为大地高。

      以上这些参数都是可以根据具体的坐标系类型查到，网上这类资料很多，不再赘述。

      ②将坐标系A的空间直角坐标(X,Y,Z)转为坐标系A是经纬度坐标(B,L,H)的计算公式是：

      公式中的参数意义与经纬度坐标转空间直角坐标公式中的参数相同。从上式可以看出，计算B时需要大地高H，而计算H是有需要B，因此，不能直接计算大地坐标，可以采用迭代的方法，具体计算时，可以根据下式首先计算出B的初值，然后在进行迭代计算，知道B、L、H收敛为止。

（2）同一坐标系下经纬度坐标与平面坐标之间的相互转换

       ①同一坐标系下经纬度坐标（B,L）转为同一坐标系下平面坐标（x,y）

       平面坐标很多时候也叫投影坐标，是由经纬度坐标投影而来，需要注意的是，为了使得投影变形降到最低，在进行投影计算时，必须给出投影带。它往往使用的方法是高斯投影法，具体的计算公式是：

                                       

                                       

（2）同一坐标系下平面坐标（x,y）转为经纬度坐标（B,L）

      平面坐标转为经纬度坐标常采用高斯反算的方法，其具体的计算公式是：

                               

     下篇将介绍不同坐标系之间坐标转换的方法。