2014秋C++第10周项目5参考-输出完数

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【项目5：输出完数】（课本p86第20题）
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出1000以内的所有完数。
提示：首先从2到1000构造循环控制变量为i的外层循环。每次循环中，利用内嵌的循环逐个地求出i的因子，并累加起来（为提高效率，可能的因子从1到i/2），如果因子和等于i，则说明是完全数，输出。然后继续循环，考察i+1……

参考解答：

#include <iostream>#include<Cmath>using namespace std;int main( ){  int i,s,j;  cout<<"2-1000之间的完数有：";  for(i=2;i<=1000;i++)  {    s=1; //1是任何数的因子，所以不再s=1，也使下一句可以从2开始    for(j=2;j<sqrt(i);j++)   //正因为j从2开始，才有胆量让j到sqrt(i)      if(i%j==0) s+=(j+i/j);  //加上j的同时，和j对称的那个因子（i/j)也被累加了                             //思考：如果j允许从1开始，上式会将i本身也累加上去    if(i==s) cout<<i<<"  ";  }  cout<<endl;  return 0;}

运行结果：

另解：下面的程序也可以求解，考虑了效率，但不够彻底。

#include <iostream>using namespace std;int main( ){int i,s,j;cout<<"2-1000之间的完数有：";for(i=2;i<=1000;i++){s=1; for(j=2;j<=i/2;j++)   if(i%j==0) s+=j;  if(i==s) cout<<i<<"  ";}cout<<endl;return 0;}

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