SDUT 2893-B（DP || 记忆化搜索）

B

Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问？点这里^_^

题目描述

有n块地板排成一条直线，从左到右编号为1,2,3. . . n-1,n，每块地板上有一个权值w。现在要小B用这n块地板玩一个游戏。

小B可以选择任意一块地板作为起点，然后向右跳K次，每次最多可以跳5个格子(设起跳点地板编号为x，落地点为y，y-x <= 5)。每踩在一块地板上，小B的得分sum += wi

，小B每次只能踩一块地板，开始时sum = 0。现在请你编写一个程序求最大的sum。

输入

多组输入.第一行输入两个整数n，k。(1<= n && n <= 100 ,1 <= k && k <= min(n,50))。

接下来n行，每行一个整数，依次表示Wi。(0  <= wi && wi <= 100)。

输出

每组数据输出一个整数，代表答案。

示例输入

10 10 0 0 10 1 2 3 4 5 6

示例输出

15

卡了两天了。。倒是一看就是dp可解，大体状态也表示好了，但死活没推出状态转移方程。看了一下标程，顿感自己萨比了。。

   dp[i][j] 代表跳j次可以到达i处（i为数组下标） 可得

   dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-k][j-1])(k∈[1,min(i,5)]);注意边界。。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <cmath>#include <map>#include <stack>#define ll long longusing namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int n,k,a[110],dp[110][55];int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);dp[i][0]=a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=min(i,5);j++){for(int tk=1;tk<=k;tk++)dp[i][tk]=max(dp[i][tk],dp[i-j][tk-1]+a[i]);}}int ans=-INF;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[i][k]);printf("%d\n",ans);}return 0;} 
   看了标程写的记忆化搜索，感觉记忆化也没那么神秘了，以前从来没了解过QAQ。。我的理解是：找出状态数组，当你推不出来状态转移方程的时候，记忆化搜索或许不失为一种解决方案。前提是要有把搜索过程中的数据保存起来的思想，盲目的暴搜是不能解决问题的。。会T到没盆友的我深有体会。。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <set>#include <cctype>#include <cstring>#include <string>#include <vector>#include <stack>#include <queue>using namespace std;#define ll long longconst int maxn=110;const int INF=0x3f3f3f3f;int a[maxn],n,kk,tem,ans;int dp[maxn][55];int dfs(int s,int k){if(dp[s][k]!=-1)return dp[s][k];dp[s][k]=a[s];int tem=0;if(k){for(int i=1;i<=5&&i+s<n;i++)tem=max(tem,dfs(i+s,k-1));}dp[s][k]+=tem;return dp[s][k];}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&kk)!=EOF){memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",a+i);ans=-INF;for(int i=0;i<n;i++){ans=max(dfs(i,kk),ans);}printf("%d\n",ans);}    return 0;}

</pre><pre>