HDU 5088

来源：互联网发布：led灯带控制软件编辑：程序博客网时间：2024/06/03 15:43

题意其实就是：取k个数，使得可以异或出0来。将这k个数视为k行，每个数的每一位视为一列，那么这k个数边构成了一个01矩阵。那么能异或出0的充分条件是对这01矩阵高斯消元以后矩阵的秩小于矩阵的行数（也即存在一行全零，全零行就是异或出来的一行），那么我们只要对这个01矩阵高斯消元即可。如果不存在全零行则输出No，否则输出Yes。
PS：小优化，1e12比2^40略小，所以列数不会超过40，因为矩阵的秩不会超过min（行数，列数），所以当n>40时一定存在全零行，直接输出Yes即可，不然就高斯消元判断。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <map>using namespace std ;#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )typedef long long LL ;const int MAXN = 40 ;LL a[MAXN] ;int n ;int gauss ( int equ , int var ) {int r , c , tmp_r ;for ( r = 0 , c = 0 ; r < equ && c < var ; ++ r , ++ c ) {for ( tmp_r = r ; tmp_r < equ ; ++ tmp_r ) if ( a[tmp_r] & ( 1LL << c ) ) break ;if ( tmp_r == equ ) {-- r ;continue ;}swap ( a[tmp_r] , a[r] ) ;for ( int i = r + 1 ; i < equ ; ++ i ) if ( a[i] & ( 1LL << c ) ) a[i] ^= a[r] ;}return r < equ ;}int solve () {scanf ( "%d" , &n ) ;for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) {if ( i > 40 ) scanf ( "%*I64d" ) ;else scanf ( "%I64d" , &a[i] ) ;}if ( n > 40 ) return 1 ;if ( gauss ( n , 40 ) ) return 1 ;return 0 ;}int main () {int T ;scanf ( "%d" , &T ) ;while ( T -- ) printf ( solve () ? "Yes\n" : "No\n" ) ;return 0 ;}

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