money 最小花费(spfa)

问题描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入格式

第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z,表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z < 100)。

最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

样例输入

3 3

1 2 1

2 3 2

1 3 3

1 3

样例输出

103.07153164

数据规模

对于所有数据，1 <= n <= 2000。

解题思路：本题的代码需要求最短路径，我喜欢设目标点位单位一，列方程后即可求出每条边的权值，然后spfa求最短路即可，输出最短路的值即可。

参考程序：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#include<cstdio>using namespace std;const int N=2005,oo=0x7fffffff;struct node{int adj;double wei;node *next;}*g[N];double dist[N];int n;bool inq[N];queue<int> q;void init(){int e;cin>>n>>e;for (int i=0,x,y,z;i<e;i++){node *p;cin>>x>>y>>z;p=new(node); p->adj=y; p->wei=100/double(100-z); p->next=g[x]; g[x]=p;p=new(node); p->adj=x; p->wei=100/double(100-z); p->next=g[y]; g[y]=p;}}void spfa(int x){memset(inq,0,sizeof(inq));fill(dist,dist+n,oo);inq[x]=true;q.push(x);dist[x]=1;while (!q.empty()){int k=q.front();q.pop();inq[k]=false;node* p=g[k];while (p){if (dist[k]*p->wei<dist[p->adj]){dist[p->adj]=dist[k]*p->wei;if (!inq[p->adj]){q.push(p->adj);inq[p->adj]=true;}}p=p->next;}}}int main(){init();int d,e;cin>>d>>e;spfa(e);printf("%.8f\n",dist[d]*100);return 0;}