[博弈dp] hdu 4778 Gems Fight!

题意：
给出g种颜色的宝石，然后有B个背包，S代表到时候每种颜色的宝石凑齐S个能变成一个魔法石
然后B行数输入，每个包里有哪些宝石
然后A,B轮流拿包，每个包只能拿一次，拿出包把宝石放地上。
如果能变成魔法石则拿走魔法石，下一次还这个人拿包，没变成则换人。
魔法石的个数就是获得分数，问两人最优的时候分差是多少。
思路：
只有21个包，状压dp。
然后发现不管顺序如何 最后构成的魔法石的个数是一定的。
然后在不同的二进制状态下，所剩在地面上的宝石是一定的。
那么就可以dp[i] 代表i这个状态下 先手取所获得的最多得分。
dp[(1<<B)-1] 则是先手的答案了
然后已知构成魔法石数sum
则答案就是  dp[(1<<B)-1]-（sum-dp[(1<<B)-1]）
每次只要枚举取拿个包 然后保留最大值

代码:

#include"cstdlib"#include"cstdio"#include"cstring"#include"cmath"#include"queue"#include"algorithm"#include"iostream"#define inf 99999999using namespace std;int bag[22][12],c[12];int dp[1<<22];int g,n,s;int dfs(int x,int sum,int used[]){    if(x==0||sum==0) return 0;    if(dp[x]!=inf) return dp[x];    int ans=0,mark[12];    memset(mark,0,sizeof(mark));    for(int i=0; i<n; i++)    {        int pp=0;        if(x&(1<<i))        {            int tep=x^(1<<i),cnt=0;            for(int j=0; j<g; j++)            {                mark[j]=used[j]+bag[i][j];                cnt+=mark[j]/s;                mark[j]%=s;            }            if(cnt>0) pp=cnt+dfs(tep,sum-cnt,mark);  //构成魔法石继续取            else pp=sum-dfs(tep,sum,mark);         //换人了  得到的就是别人剩下的            ans=max(ans,pp);        }    }    return dp[x]=ans;}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&g,&n,&s),(g+n+s))    {        memset(bag,0,sizeof(bag));        memset(c,0,sizeof(c));        for(int i=0; i<n; i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            while(x--)            {                int y;                scanf("%d",&y);                bag[i][y-1]++;                c[y-1]++;            }        }        int sum=0;        for(int i=0; i<g; i++) sum+=c[i]/s;  //统计能构成多少个魔法石        for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=inf;        int used[12];        memset(used,0,sizeof(used));        int ans=dfs((1<<n)-1,sum,used);        printf("%d\n",ans-(sum-ans));    }    return 0;}