[Leetcode] Permutations II

题目：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

思路：重点在如何避免冗余。比较trivial的一个做法是结果都放到set中，但是需要额外空间。观察题目中的例子可以看出冗余是如何形成的，对于第一个1，和自己swap后的结果为 1 1 2，按照Permuation I的做法，接下来和第二个1 swap，产生冗余结果。再看一个例子：[1, 2, 2]. 当1和第一个2 swap后，结果为 2 1 2，此时1再和后面的2 swap，产生 2 2 1. 但是，在 1 2 2 这步，如果1和第二个2直接swap，产生的结果还是 2 2 1，造成冗余。因此可以看到一个一般情况，对于数组AAAAAABBBBBBCCCCCC，假设当前位置为A，现在开始跟C交换，可以看到：A只需要跟第一个C交换，便可以产生和后面C交换同样的效果。换言之，每次需要交换的，从该元素开始，所有第一次出现的元素。需要注意的是，虽然之前做了排序，但数组在递归的过程中是乱序的，例如CAAAAABBBBBBACCCCC，当前元素为B. 因此不能通过 while (num[i] == num[i+1]) i++; 这样的简单方式判断，因为重复出现的元素可能不连续。

class Solution {public:    void swap(int& a, int& b) {        int temp = a;        a = b;        b = temp;    }        bool can_swap(const vector<int>& num, int start, int end) {   //check duplicates        for (; start < end; ++start) {            if (num[start] == num[end]) return false;        }        return true;    }        void permute_helper(vector<int>& num, int pos, vector<vector<int>>& result) {        if (pos == (int)num.size()) {   //reach the end            result.push_back(num);            return;        }        for (int i = pos; i < (int)num.size(); ++i) {            if (can_swap(num, pos, i)) {                swap(num[pos], num[i]);                permute_helper(num, pos + 1, result);                swap(num[pos], num[i]);            }        }    }        vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {        sort(num.begin(), num.end());        vector<vector<int>> result;        permute_helper(num, 0, result);        return result;    }};

总结：复杂度为O(n!).