codeforces 475D

来源：互联网发布：linux cpu wait sys 编辑：程序博客网时间：2024/04/29 05:06

http://www.cnblogs.com/yzcstc/p/4008199.html

题意：给定n（n<=100000）个1e9以内的数的数组a，然后最多有3*1e5的询问，对于每个询问，给定一个x，问有多少个（l<=r&&gcd(a[l],a[l+1]...a[r]) == x）

思路：昨天的比赛题。。可惜我被c题wa到放弃了这场比赛。。也就没看了。。不妨设G（l,r） = gcd(a[l], a[l+1]...a[r]);

其实题目最关键的的性质是对于G(l,r),G(l,r+1)后者肯定比前者更小。。

所以就可以暴力了。。从后往前扫描i，处理(i, n)这一段区间，处理处理完之后，就会出现G(i,i),G(i,i+1)..G(i, n)，并且是递减的

所以相邻之间如果相同，我们就可以合并，具体操作可以用链表。。

这样最坏情况下每个数求log(1e9)次gcd，所以还是可以快速过的。。

code：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[101010], nxt[101010], n;map<int, long long> mp;void solve(){     for (int i = 1; i <= n; ++i)          scanf("%d", &a[i]), nxt[i] = i + 1;     mp.clear();     for (int i = n; i >= 1; --i){          int g = a[i], pre_g = g, pre = i;          for (int j = i; j <= n + 1; j = nxt[j]){                 if (j == n + 1){                         mp[pre_g] += (j - pre);                          nxt[pre] = j;                         break;                 }                 g = __gcd(a[j], g);                 if (g != pre_g)                         mp[pre_g] += (j - pre) , nxt[pre] = j , pre = j, pre_g = g;          }     }     int q, x;    scanf("%d", &q);    while (q--){          scanf("%d", &x);          printf("%I64d\n",mp[x]);    }}int main(){     while (scanf("%d", &n) != EOF){            solve();     }}

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