POJ-3669 Meteor Shower BFS

http://poj.org/problem?id=3669

题意：巨大流星雨即将袭来。每个流星会对击中的地方以及周围（上下左右四格）造成破坏。Bessie开始时位于（0, 0）位置，并希望逃到一处不会被袭击到的地方（在第一象限内）。已知每移动一格需要1个时间单位，被流星破坏后的地方不能再进入。给出M个流星在T时刻击中的地方（X, Y），问Bessie能否逃到安全的地方，若能输出最短时间，否则输出-1。

分析：依旧是迷宫问题。不同的是，需要自己构建出迷宫。首先将maze的所有格初始化为INF，表示这个格子被袭击的时间为INF（即永远不会被袭击）。对于每一个流星，将其影响反映到maze上，如果破坏范围由重叠，那么格子显示的是较早的破坏时间（因为一旦破坏了就不能进入），即maze[x][y] = min(maze[x][y], T)。迷宫构建起来后，回到问题本身。求最短时间，可以用BFS做到。使用d[x]][y] 来保存移动到该格时的最小时间。而对于约束条件，就是对于下一步能否移动到该地方，要看下一个时刻该地方是否会被破坏，若不会则可以，即可d[x][y] + 1 < maze[x][y]。另外，需要特别注意的是，若有流星在0时刻袭击（0, 0）位置，则无法逃生。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;typedef pair<int, int> P;const int MAX_M = 50000;const int MAX_N = 400 + 1;const int INF = 100000000;//输入int M;int X[MAX_M], Y[MAX_M], T[MAX_M];int maze[MAX_N][MAX_N];                        //保存地图int d[MAX_N][MAX_N];                        //保存最短步数//4个方向const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};const int dy[4] = {0, 0, -1, 1};int bfs(){    //一开始就被炸    if(maze[0][0] == 0) return -1;        queue<P> que;    que.push(P(0, 0));    d[0][0] = 0;    while(!que.empty()){        P p = que.front();        que.pop();        //已到达安全位置        int x = p.first, y = p.second;        if(maze[x][y] == INF) return d[x][y];        //4个方向走        for(int i = 0; i < 4; i ++){            int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];            //判断是否可移动，是否访问过，以及下一个时刻是否安全            if(0 <= nx && 0 <= ny && d[nx][ny] == INF && d[x][y] + 1 < maze[nx][ny]){                que.push(P(nx, ny));                d[nx][ny] = d[x][y] + 1;            }        }    }    return -1;}void solve(){    //初始化地图    for(int i = 0; i < MAX_N; i ++)        fill(maze[i], maze[i] + MAX_N, INF);    //模拟轰炸场景    for(int i = 0; i < M; i ++){        maze[X[i]][Y[i]] = min(maze[X[i]][Y[i]], T[i]);        for(int j = 0; j < 4; j ++){            int nx = X[i] + dx[j], ny = Y[i] + dy[j];            if(0 <= nx && 0 <= ny)                maze[nx][ny] = min(maze[nx][ny], T[i]);        }    }    //初始化地图最小步数    for(int i = 0; i < MAX_N; i ++)        fill(d[i], d[i] + MAX_N, INF);    //宽度优先搜索    int ans = bfs();    printf("%d\n", ans);}int main(int argc, char const *argv[]){    scanf("%d", &M);    for(int i = 0; i < M; i ++){        scanf("%d %d %d", &X[i], &Y[i], &T[i]);    }    solve();    return 0;}