关于kriging算法的结构分析

              现在大多数人学习kriging算法时，大多一知半解，会调用arcgis里的，或者明白计算实验变差函数，而对结构分析都一掠而过或闭口不谈，我翻阅一些80、90年代文献，获得一些知识，来和大家一起学习，主要分两部分：结构分析的理解阶段和实施阶段

       空间变异性及其结构

       一个空间变量的空间变异性可以理解为这个变量在空间中如何随着位置的不同而变化的各种性质。空间变异性是一种统计学性质。结构属于模型的范畴。它擅长于抽象地表达空间现象和空间事物的许多整体特性，及其整体和局部之间，局部与局部之间的有机联系。空间变异性的结构是描述空间变异性的一种具体方式，对空间变异性的研究实际上是对空间变异性的结构进行分析和认识，即空间变异性的结构分析。

      空间变异性结构的基本要素

       变异函数作为定量描述空间变异性的一种统计学工具，通过其自身的结构及其各项参数，从不同角度反映了空间变异性的结构。利用变异函数可以从以下八个方面对空间变异性进行定量描述。连续性、块金效应、纯块金效应、空穴效应、影响范围、尺度效应、各向异性、空间相关性。

      

1.连续性：球状模型和指数模型都是连续的理论变异函数的模型，这两个模型在原点附近的性状都是线性的，相应的空间变量都具有在均方意义下的连续性。两者相比较，变异函数为指数模型的空间变量的连续性要好一些。具有高斯模型的变异函数的曲线在原点附近呈抛物线性状，代表着比前两种更好的连续性。

2.块金效应：变异函数曲线在原点处不连续，说明所对应的空间变量是不连续的。这时称该空间变量具有块金效应。当自变量趋于零时，变异函数的极限值，称为块金常数。块金常数的大小反映了空间变量间断的程度。块金常数越大，空间变量就间断的越厉害。

3.纯块金效应：这是块金效应的一种特殊情况。这时，变异函数对大于零点的自变量所有的值，均为一个常数。这说明相应的空间变量完全不具有空间相关性。这种情况一般是罕见的。

4.空穴效应：当变异函数具有周期性变化时，称所对应的空间变量具有空穴效应。这时，相应的空间变异性具有周期性变化的特点。

5.影响范围：影响范围是指空间一个局部的大小，在其中的任何两点处的某一空间变量都具有空间相关性。而当两点相距超过影响范围时，该空间变量在两点处则不具有空间相关性。变异函数的变程定量地确定了一个空间变量的影响范围，是空间变异性的一种度量。

6.尺度效应：尺度是空间变异性的主要属性之一，尺度不同的空间变异性对应的变异函数，具有明显的区别，需要分别进行研究。不同空间变量的空间变异性的尺度是不会相同的。

7.各向异性：各向异性是指空间变异性在空间不同方向上的差异，可以分为几何各向异性和带状各向异性两种，当各项异性存在时，各个方向上的空间变异性需要用不同的变异函数分别表示。

 8.空间相关性：空间相关性是空间变异性基本要素中最重要的一种。它是指空间变量在空间不同位置处的值之间的相关程度。这种相关性不仅表达了利用空间变量在一个点处的值来估计另外一个点处的值得可靠程度，而且更重要的是为这种估计提供了一种定量的信息。空间相关性的大小直接由变异函数本身的数值来反映。当间距一定时，变异函数取值越大，说明空间变量在有此间距的两个点处的相关性越差。

       变异函数和空间变异性之间有着紧密的关系。更具体说，利用变异函数定量地描述空间变异性，实际上就是利用变异函数的各项参数和性质，来定量地反映上述的空间变异性的结构的各个基本要素；确定变异函数的过程就是空间变异性结构分析的过程。
       首先计算实验变异函数和拟合理论变异函数过程中的各种具体概念，算法和思路，都可以可以从空间变异性的基本要求去进行认识和理解。例如计算实验变异函数的工作分解为先在几个确定的方向上计算实验变异函数，然后再平均的算法，就是根据空间变异性的各向异性的存在来设计的。
       其次，在确定变异函数的过程中，人们经验的运用，实际上就是人们对空间变异性的基本要素的认识和经验的运用。例如，在选择变异函数的模型时，如果人们认为空间变异性的连续性很好，难免就应该选择指数类型；如果这种连续性较差一些时，就应该考虑选择球状模型。当人们认为空间变量是连续时，就应该使拟合成的理论变异函数通过原点；否则就应该使变异函数呈现出块金效应。当空间变异性的各向异性比较剧烈时，就需要在比较多的方向上计算实验变差函数，同时角度组的角度容差也应该取得小一些。当空间变异性的尺度比较小时，那么计算实验变异函数时的滞后距离容差就应该取得小一些
       最后，如果把确定变异函数和空间变异性结构分析对应起来，那么确定变异函数过程中的各个环节及其相应的计算公式，都会被赋予相应的地质意义和物理意义，而且计算结果也可以随时和人们在空间变异性方面的经验进行比较。这样就会保证确定变异函数的各个阶段具有合理性，从而保证最终结果的合理性。
        区域化变量的结构分析是地质统计学研究问题的第一步，其目的就是要构造一个合适的变差函数的理论模型，已对全部有效结构信息作定量的概括，从而表征该变量的主要结构特征。

一.选择区域化变量
1.区域化变量的选择应根据研究的目的而定
2.选取区域化变量时，必须同时说明样品承载的大小、形状，取样、测试的方式及变量空间的分布域。
3.选取区域化变量应具有可加性，适当性。可加性是指数值的各种线性组合都必须保持相同的意义；适当性是指要能概括所研究问题的主要特征。
4.区域化变量在其变化域内应具有均一性，这样才能使Z(x)和Z(x+h)的实测变异性归结为Z(x)的单一区域化。

二、审议数据
1.数据审议的内容：方案是否合理？取样的目的、设备、方式是否合适？取样方案在实施中有无遇到问题？数据是否有代表性？采样是否均匀、充分，数据在时间和空间上是否一致？
2.在计算变差函数之前，需要对数据作初步的统计分析，包括算术平均数、方差、相关系数矩阵及其作直方图，相关散点图等。

三、计算实验变差函数（文章很多此处不赘述）
四、拟合变差函数图（文章很多此处不赘述）