统计单词个数———有穷状态机编程

有穷状态机的形式定义

有穷状态机是一个五元组 (Q，Σ，δ，q0，F)，其中：
Q是一个有穷集合，称为状态集。
Σ是一个有穷集合，称为字母表。
δ: Q xΣQ称为状态转移函数。
q0 是初始状态。
F 是接受状态集。

教科书上是这样定义有穷自动机的，这个形式定义精确的描述了有穷状态机的含义。但是大部分人(包括我自己)第一次看到它时，反复的读上几遍，仍然不知道它在说什么。幸好通过一些实例，我们可以很容易明白有穷状态机的原理。

自动门是一个典型的有穷状态机：

它有“开”和“关”两种状态，这就是它的状态集，也就是上面所说的Q。

人可以从自动门进来或出去，当人进来或出去的时候，自动门会自动打开，如果在规定的时间内没有人进出，自动门会自动关上。人的进来、出去和超时三个 事件是自动门的字母表，也就是上面所说的Σ。而自动门在当前状态下，对事件的响应，会引起状态的变化，这就是状态转换函数，也就是上面所说的δ。

自动门刚安装好的时候，我们可以认为它是关上的，所以关闭状态是自动门的初始状态。

在理想情况下，自动门会一直运行，所以它没有接受状态，接受状态集F是空集。

有穷状态机的形式定义很精确，文字描述比较通俗，而图形表示则比较直观。通用建模语言（UML）里的状态图是状态机的常用图形表示方法。简单的状态 图包括一些状态，用圆角方框表示，里面有状态的名称。状态之间的转换，用箭头表示，上面可以加转换条件。自动门的状态机可以用下图表示：

有穷状态机很简单，在生活中可以找出很多这样的例子。但是教科书里讲得太复杂了，一会儿证明确定性有穷状态机和非确定性有穷状态机的等价性，一会儿 证明正则表达式的正则运算是封闭的，一会儿又来个泵引理。花了很长时间，我才明白这些原理，但两年之后，我又把它们忘得一干二净。

主要原因是工作中没有机会运用它们，这些理论的证明于编程没有太大用处，不过状态机本身却是文本处理利器，由于程序员在很多场合下都是在与文本数据 打交道，所以状态机是程序员必备的工具之一。

统计一篇英文文章里的单词个数。
有多种方法可以解这道题，这里我们选择用有穷状态机来解，做法如下：
先把这篇英文文章读入到一个缓冲区里，让一个指针从缓冲区的头部一直移到缓冲区的尾部，
指针会处于两种状态：“单词内”或“单词外”，加上后面提到的初始状态和接受状态，就
是有穷状态机的状态集。缓冲区中的字符集合就是有穷状态机的字母表。
如果当前状态为“单词内”，移到指针时，指针指向的字符是非单词字符(如标点和空格)，
那状态会从“单词内”转换到“单词外”。如果当前状态为“单 词外”， 移到指针时，指
针指向的字符是单词字符(如字母)，那状态会从“单词外”转换到“单词内”。这些转换规
则就是状态转换函数。
指针指向缓冲区的头部时是初始状态。
指针指向缓冲区的尾部时是接受状态。
每次当状态从“单词内”转换到“单词外”时，单词计数增加一。
这个有穷状态机的图形表示如下：

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;bool Is_Word(char ch){if((ch >= 'a' && ch <= 'z') || (ch >= 'A' && ch <= 'Z'))return true;return false;}int Calc_Words(const char* text){enum State{WORD_INIT,  //初始状态WORD_IN,    //单词中WORD_OUT    //单词外}state = WORD_INIT;int count = 0;const char *p = text;for(p = text; *p != '\0'; p++){switch(state){case WORD_INIT:{if(Is_Word(*p)){state = WORD_IN;}else{state = WORD_OUT;}}break;case WORD_IN:{if(!Is_Word(*p)){count++;state = WORD_OUT;}break;}case WORD_OUT:{if(Is_Word(*p)){state = WORD_IN;}break;}default:break;}}if(state == WORD_IN){/*如果由单词内进入接受状态，增加单词计数*/count++;}return count;}int main(){char *text = "Where there is a will,there is a way!All the things in their being are good for something!";int count  = 0;count  = Calc_Words(text);cout<<"There are "<<count<<" words in the text totaly!"<<endl;return 0;}