最小值最大化问题（贪心系列）

疯牛

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难度：4

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

5 312849

样例输出

3

来源

POJ 翻译

上传者

TC_张友谊

最大化最小值问题或者最小值最大化问题

算法思路：二分+贪心

思路：a.对牛牛进行排序 b.把第一头牛放入x0 c.如果第i头牛放入了x 如果niu《k就放得下

 #include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[100005];int n,c;int ok(int k){    int cnt=1;    int tmp=a[0];    for(int i=1;i<n;i++)    {        if(a[i]-tmp>=k)        {            tmp=a[i];            cnt++;            if(cnt>=c)//装下c头牛            return true;        }    }    return false;}int main(){        while(~scanf("%d%d",&n,&c))        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                scanf("%d",&a[i]);            }            sort(a,a+n);    /*二分查找*/            int l=0,r=a[n-1];            int mid;            while(l<=r)            {                mid=(l+r)/2;                if(ok(mid))                    l=mid+1;                else                    r=mid-1;            }            printf("%d\n",r);        }}