UVA - 10245 The Closest Pair Problem 分治法

来源：互联网发布：php编写软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 02:59

题目大意：给出一系列的点，求出距离最近的两点的距离的大小，如果该距离大于10000，则输出INFINITY，如果不是的话，输出保留四个小数点的距离

解题思路：如果裸的枚举的话，无疑是TLE，O（n^2）的算法既然不行的话，就换分治法试试，将其按X轴坐标的大小排序，由小到大，分别求出每部分的大小，然后进行比较，比较难的合并的过程，会不会存在最短距离的点分别在两个区间之内呢，这是有可能的，所以也要去求，其中的一个剪枝就是，如果左边区间点和中间点的两点的横坐标的差的绝对值小于最短距离的话，或者右边区间的点和中间点亮点的横坐标差小于最短距离的话，那就可以跳过该点了，因为由直角三角形的性质得，斜边永远大于直角边的，斜边就是最短距离，直角边是两个横坐标的差的绝对值

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>const int maxn = 10000 + 5;double x[maxn],y[maxn];int r[maxn];int cmp(const void *p1,const void *p2) {int *p = (int *)p1;int *q = (int *)p2;return x[*p] > x[*q] ? 1:-1;}double qrt(int L,int R) {return sqrt((x[L] - x[R]) * (x[L] - x[R]) + (y[L] - y[R])*(y[L] - y[R]));}double get_min(double a,double b) {return a > b ? b:a;}double judge(int L,int R) {if(L == R)return 100000.0;if(L == R-1)return qrt(r[L],r[R]);double min_ = 100000.0;int mid =  (L + R) / 2;min_ = get_min(judge(L,mid),judge(mid,R)); double temp;for(int i = mid - 1; i >= L && x[r[mid]] - x[r[L]] < min_; i-- )for(int j = mid + 1; j <= R && x[r[R]] - x[r[j]] < min_; j++) {temp = qrt(r[i],r[j]);if(temp < min_)min_ = temp;}return min_;}int main() {int num;double ans;while(scanf("%d", &num) && num) {for(int i = 0; i < num; i++){scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);r[i] = i;}qsort(r,num,sizeof(r[0]),cmp);ans = judge(0,num-1);if(ans >= 10000.0)printf("INFINITY\n");elseprintf("%.4lf\n",ans);}return 0;}

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