第11周项目七 太乐（泰勒）了

问题描述：

  （1）先听故事，再编程序。
故事是这样的：话说 sin 和 cos 是一对夫妇。一天，sin 去听相声了，cos 在家。过了一会，有人
敲门，cos 开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos 问：你是谁啊？他说：我是你的老公 sin 啊。
cos 说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？sin 说：是啊，太乐了！

  故事讲完了。下面是 sin 函数的泰勒展式：

用 sin 泰勒展式编写程序，求出 sin(π/2)和 sin(56°)的值，精度要求达到小数点后 6 位（即当
最后一项的绝对值小于 0.00001 时，累加结束，求绝对值的函数也可以自定义函数 myabs 实现）。

代码：

/* *copyright (c) 2014,烟台大学计算机学院 *all rights reserved. *文 件 名 :"太乐"了.cpp *作    者 ：张   鹏 *完成日期 ：2014年11月08号 *版 本 号 ：v1.6 * *问题描述 ：求出 sin(π/2)和 sin(56°)的值，精度要求达到小数点后 6 位。 *输入描述 ：无。 *程序输出 ：sin(π/2)和 sin(56°)的值。 */#include <iostream>             //预处理指令。#include <cmath>                //要使用数学符号。using namespace std;            //使用C++的命名空间 std。const double pi=3.1415926;      //声明一个只读变量pi代表π的近似值。double mysin(double );          //声明自定义函数，用于求sin值（利用泰勒公式）。double myabs(double );          //声明自定义函数，用于求绝对值。long fac(int );                 //声明自定义函数，用于求n！。int main ()                     //函数首部。{    cout<<"sin(π/2)的值为";    cout<<mysin(pi/2)<<endl;    cout<<"sin(56º)的值为";    cout<<mysin((56*pi)/180);   //输出结果并在输出时调用mysin函数求sin近似值。    return 0;}double mysin(double m)          //自定义函数mysin部分。{    int n,s=1;                  //声明2个变量为整型。n用于循环，s用于泰勒公式中每一项的变号。    double c=1,sum=0;           //声明2个变量为实型。c代表泰勒公式中的第n项，sum用来求sin值。    for (n=1; myabs(c)>0.00001; n+=2) //保证精确值为0.000001。并在for语句中语句二调用myabs函数。    {        c=(s*pow(m,n))/fac(n);  //求每一项的值，并调用函数fac。        sum+=c;        s=-s;    }    return sum;                 //返回sum值即sin的近似值。}long fac (int i)                //自定义函数fac部分。{    int sum=1;    if (i==0||i==1);    else while (i!=1)        {            sum*=i;            i--;        }    return sum;                 //求得n！并返回其值。}double myabs(double c)          //自定义函数myabs部分，求出绝对值。{    if (c<0)        c=-c;    return c;}

运行结果：ps（在电脑上打出的汉字变成乱码了，于是在手机上跑了下）

学习心得：

  自定义函数真心赞，让程序变得更加调理。大大提高了程序的可读性。