链表--单链表的创建与查找

1、链接存储方法
    　链接方式存储的线性表简称为链表（Linked List）。
    　链表的具体存储表示为：
　　① 用一组任意的存储单元来存放线性表的结点（这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的）
　　② 链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的地址（或位置）信息（称为指针（pointer）或链(link)）
注意：
　　链式存储是最常用的存储方式之一，它不仅可用来表示线性表，而且可用来表示各种非线性的数据结构。

2、链表的结点结构
  ┌──┬──┐
  │data│next│
  └──┴──┘ 
      　data域--存放结点值的数据域
      　next域--存放结点的直接后继的地址（位置）的指针域（链域）
注意：
   　 ①链表通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的。
    　②每个结点只有一个链域的链表称为单链表（Single Linked List）。
【例】线性表（bat，cat，eat，fat，hat，jat，lat，mat）的单链表示如示意图

    

3、头指针head和终端结点指针域的表示
    　单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中，而开始结点无前趋，故应设头指针head指向开始结点。
注意：
    　链表由头指针唯一确定，单链表可以用头指针的名字来命名。
【例】头指针名是head的链表可称为表head。
　　终端结点无后继，故终端结点的指针域为空，即NULL。

4、单链表的一般图示法
    　由于我们常常只注重结点间的逻辑顺序，不关心每个结点的实际位置，可以用箭头来表示链域中的指针，线性表（bat，cat，fat，hat，jat，lat，mat）的单链表就可以表示为下图形式。

      
5、单链表类型描述
  typedef char DataType; //假设结点的数据域类型为字符
  typedef struct node{   //结点类型定义
       DataType data;    //结点的数据域
       struct node *next;//结点的指针域
     }ListNode;
  typedef ListNode *LinkList;
  ListNode *p;
  LinkList head;
  注意：
    　①LinkList和ListNode *是不同名字的同一个指针类型（命名的不同是为了概念上更明确）
    　②LinkList类型的指针变量head表示它是单链表的头指针
    　③ListNode *类型的指针变量p表示它是指向某一结点的指针

6、指针变量和结点变量

┌────┬────────────┬─────────────┐ 
│　　　　│　　　　指针变量　　　　│　　　　 结点变量  　　　 │
├────┼────────────┼─────────────┤
│  定义  │在变量说明部分显式定义  │在程序执行时，通过标准    │
│        │                        │函数malloc生成            │
├────┼────────────┼─────────────┤
│  取值  │ 非空时，存放某类型结点 │实际存放结点各域内容      │
│        │的地址                  │                          │
├────┼────────────┼─────────────┤
│操作方式│ 通过指针变量名访问     │ 通过指针生成、访问和释放 │
└────┴────────────┴─────────────┘   
①生成结点变量的标准函数
    　p=( ListNode *)malloc(sizeof(ListNode))；
//函数malloc分配一个类型为ListNode的结点变量的空间,并将其首地址放入指针变量p中
②释放结点变量空间的标准函数 
    　free(p)；//释放p所指的结点变量空间
③结点分量的访问 
　    利用结点变量的名字*p访问结点分量
 方法一：(*p).data和(*p).next
 方法二：p-﹥data和p-﹥next
④指针变量p和结点变量*p的关系 
　    指针变量p的值——结点地址
    　结点变量*p的值——结点内容
    　(*p).data的值——p指针所指结点的data域的值
    　(*p).next的值——*p后继结点的地址
　　*((*p).next)——*p后继结点
注意：
   　 ① 若指针变量p的值为空（NULL），则它不指向任何结点。此时，若通过*p来访问结点就意味着访问一个不存在的变量，从而引起程序的错误。
   　 ② 有关指针类型的意义和说明方式的详细解释。

 

（1） 头插法建表
① 算法思路
    　从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表头上,直到读入结束标志为止。
    

    　具体方法【参见动画演示】
注意：
    　该方法生成的链表的结点次序与输入顺序相反。

② 具体算法实现
    LinkList CreatListF(void)
      {//返回单链表的头指针
          char ch;
          LinkList head;//头指针
          ListNode *s;  //工作指针
          head=NULL;    //链表开始为空
          ch=getchar(); //读入第1个字符
          while(ch!='\n'){
              s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点
              s->data=ch;   //将读入的数据放入新结点的数据域中
              s->next=head;
              head=s;
              ch=getchar();  //读入下一字符
            }
          return head;
       } 

 

（2） 尾插法建表 
① 算法思路 
    　从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放在新结点的数据域中,然后将新结点插入到当前链表的表尾上,直到读入结束标志为止。

     
    　具体方法【参见动画演示】
注意：
   　⒈采用尾插法建表，生成的链表中结点的次序和输入顺序一致
　   ⒉必须增加一个尾指针r,使其始终指向当前链表的尾结点

② 具体算法实现 
    LinkList CreatListR(void)
      {//返回单链表的头指针
          char ch;
          LinkList head;//头指针
          ListNode *s,*r;  //工作指针
          head=NULL;    //链表开始为空
          r=NULL;//尾指针初值为空
          ch=getchar(); //读入第1个字符
          while(ch!='\n'){
              s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//生成新结点
              s->data=ch;   //将读入的数据放入新结点的数据域中
           if (head!=NULL)
               head=s;//新结点插入空表
           else
               r->next=s;//将新结点插到*r之后
              r=s;//尾指针指向新表尾
           ch=getchar();  //读入下一字符
         }//endwhile
        if (r!=NULL)
             r->next=NULL;//对于非空表，将尾结点指针域置空head=s;
         return head;
    } 
注意：
　  ⒈开始结点插入的特殊处理
       由于开始结点的位置是存放在头指针(指针变量)中,而其余结点的位置是在其前趋结点的指针域中，插入开始结点时要将头指针指向开始结点。
  　⒉空表和非空表的不同处理
      若读入的第一个字符就是结束标志符,则链表head是空表,尾指针r亦为空,结点*r不存在;否则链表head非空,最后一个尾结点*r是终端结点,应将其指针域置空。

 

 

 

2.单链表的查找运算 
（1）按序号查找
① 链表不是随机存取结构
    　在链表中，即使知道被访问结点的序号i，也不能像顺序表中那样直接按序号i访问结点，而只能从链表的头指针出发，顺链域next逐个结点往下搜索，直至搜索到第i个结点为止。因此，链表不是随机存取结构。

② 查找的思想方法
    　计数器j置为0后，扫描指针p指针从链表的头结点开始顺着链扫描。当p扫描下一个结点时，计数器j相应地加1。当j=i时，指针p所指的结点就是要找的第i个结点。而当p指针指为null且j≠i时，则表示找不到第i个结点。
注意：
    　头结点可看做是第0个结点。

③具体算法实现 
    ListNode* GetNode(LinkList head,int i)
     {//在带头结点的单链表head中查找第i个结点，若找到（0≤i≤n），
      //则返回该结点的存储位置，否则返回NULL。
      int j;
      ListNode *p;
      p=head;j=0;//从头结点开始扫描
      while(p->next&&j<i){//顺指针向后扫描，直到p->next为NULL或i=j为止
          p=p->next;
          j++;
        }
      if(i==j)
         return p;//找到了第i个结点
      else return NULL;//当i<0或i>0时，找不到第i个结点
     } 

④算法分析
    　算法中，while语句的终止条件是搜索到表尾或者满足j≥i，其频度最多为i，它和被寻找的位置有关。在等概率假设下，平均时间复杂度为：

          


（2） 按值查找
①思想方法 
    　从开始结点出发，顺着链逐个将结点的值和给定值key作比较，若有结点的值与key相等，则返回首次找到的其值为key的结点的存储位置；否则返回NULL。

②具体算法实现
    ListNode* LocateNode (LinkList head,DataType key)
      {//在带头结点的单链表head中查找其值为key的结点
        ListNode *p=head->next;//从开始结点比较。表非空，p初始值指向开始结点
        while(p&&p->data!=key)//直到p为NULL或p->data为key为止
             p=p->next;//扫描下一结点
         return p;//若p=NULL，则查找失败，否则p指向值为key的结点
       }

③算法分析
    　该算法的执行时间亦与输入实例中key的取值相关，其平均时间复杂度分析类似于按序号查找，为O(n)。

 

附源代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node
{
char data;
struct node *next;
}ListNode;
typedef ListNode * LinkList;

//头插入法
LinkList creatListF(void)
{
LinkList head=NULL;
ListNode *s;
char ch;
ch=getchar();

while(ch!='\n')
{
s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));
if(s==NULL)
{
return NULL; 
}
s->data=ch;
s->next=head;
head=s;//head要不断向前移动，一直指着最前线，这样存储的数据与输入的数据顺序相反
ch=getchar();
}

return head;
}

//尾插入法
LinkList creatListR(void)
{
LinkList head=NULL,r=NULL;
ListNode *s;
char ch;
ch=getchar();

while(ch!='\n')
{
s=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));

s->data=ch;
if(head==NULL)
head=s;//新结点插入空表 
else
r->next=s;//如果是头结点，不执行这一步,头结点特别处理

r=s;//一直指向最后一个,无论点，r肯定是指向最后一个
if(r!=NULL)
r->next=NULL;//对于非空表，将尾结点指针域置空，防止内存读写错误

ch=getchar();
}

return head;
}

//根据查找第i个结点
ListNode * getNodebyi(LinkList head,int i)
{
LinkList p=head;
int j=0;
while(p->next && j<i)//如果p->next为NULL，那么没有后结点，关键判断后继结点
{
p=p->next;
j++;
}
//循环结束后，要不p为NULL，要不j=i
if(j==i)
{
return p;
}
else 
return NULL;
}
ListNode * getNodebykey(LinkList head,char key)
{
LinkList p=head;//本程序是不带头结点的
while(p && key!=p->data)//直到p为NULL或p->data为key为止
{
p=p->next;
}
return p;//若p=NULL，则查找失败，否则p指向值为key的结点

}

void print(LinkList head)
{

while(head)
{
printf("%c ",head->data);
head=head->next;//在创建时，要将head设置为NULL,否则内存出错;LinkList head这样声明只是指向一个未知的值

}
}
int main()
{
//LinkList head=creatListF();
LinkList head=creatListR();
print(head);
//LinkList node=getNode(head,2);
//printf("\n查找第2个\n");
LinkList node=getNodebykey(head,'c');
printf("\n查找第2个\n");
printf("%c",node->data);
getchar();
return 0;
}