HDU 3535 背包综合

来源：互联网发布：韩国人怎么看中国知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:49

题意：给3种背包，一种是至少装一个，一种是最多装一个，一种任意。

首先要对一维状态的原始背包很熟悉才可以。此处的i代表滚动的背包类型。

1. 任意的话就是01背包初始化：dp[i][j]=dp[i-1][j]. dp[i][j]=max{dp[i][j] , dp[i][ j-w[i] ]+v[i] } dp[i][j-w[i]] 存在.

2. 最多装一个，就是比较替换。初始化：dp[i][j]=dp[i-1][j]. dp[i][j]=max{ dp[i][j] ,dp[i-1][j-w[i]]+v[i] } dp[i-1][j-w[i]] 存在

3. 至少装一个，先保证装，要么替换要么装入初始化：dp[i][j]=-1.

if(dp[i][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//如果dp[i][k-w]存在，则表示i组已经取过了，就相当与在去过的基础上再取，即，至少一个

if(dp[i-1][k-w]!=-1) dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);//保证一定取一个

#include<cstdio>#include<cstring>int dp[110][110];int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int n,T,i,j,k,m,s,w,v;    while(scanf("%d%d",&n,&T)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&m,&s);if(s==0)//至少选一个{for(j=0;j<=T;j++)dp[i][j]=-1;//保证下面会有一个被选中for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d%d",&w,&v);                                        for(k=T;k>=w;k--){if(dp[i][k-w]!=-1)   dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//如果dp[i][k-w]存在，则表示i组已经取过了，就相当与在去过的基础上再取，即，至少一个    if(dp[i-1][k-w]!=-1)dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);//保证一定取一个}}}if(s==1)//至多选一个{for(j=0;j<=T;j++)     dp[i][j]=dp[i-1][j];for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d%d",&w,&v);for(k=T;k>=w;k--){if(dp[i-1][k-w]!=-1)dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-w]+v);}}}if(s==2)//随意选{for(j=0;j<=T;j++)     dp[i][j]=dp[i-1][j];for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d%d",&w,&v);for(k=T;k>=w;k--){if(dp[i][k-w]!=-1)dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);}}}}int ans=-1;for(i=0;i<=T;i++){if(dp[n][i]>ans)ans=dp[n][i];} printf("%d\n",ans);}return 0;}

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