LeetCode Gas Station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:

The solution is guaranteed to be unique.

思路分析：这题O（n^2）的解法容易想到，可以从零开始，不断试探向后面走，如果发现油量为负数，则改变起点为1，以此类推。但是这种解法会超时。这题有O（n)的解法，也就是采用双指针的思路，用i来标记当前的start point，j表示当前car到达的station，用sum来表示car剩下多少油量，那么从i开始，j是当前station的指针，sum += gas[j] – cost[j] （从j站加了油gas[j]，再算上从i开始走到j剩的油sum，减去从j走到j+1的油耗cost[j]，这里是试探是否能走到j+1）。如果sum < 0，就说明从i开始是不行的，需要更新start point i。那能不能从i到j中间的某个位置开始呢？假设能从k (i <=k<=j)走，由于sum[i..j] < 0，如果sum[k..j] >=0，说明sum[i..k – 1]<0，那从i开始到k肯定无法到达，也就是说，从k出发，肯定是没有办法回到k的（至少i到k无法走）。所以一旦sum<0，应该把i赋成j + 1，sum归零。最后用total表示能不能走一圈。对于环状数组或者链表，经常可以用双指针的思路得到巧妙的解法，类似的题目还有判断一个链表是否存在circle，也可以用双指针的思路得到O（n）的解法。

这题参考了这个题解，需要更加深入思考反复理解。

AC Code

public class Solution {    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {        int i = 0;        int j = 0;        int sum = 0;         int total = 0;                while(j < gas.length){            int leftGas = gas[j] - cost[j];            if(sum + leftGas < 0){                i = j + 1;                sum = 0;            } else {                sum += leftGas;            }            j++;            total += leftGas;        }         if(total >= 0) return i;        else return -1;          }};