poj - 1745 - Divisibility（dp）

来源：互联网发布：淘宝工具箱套装编辑：程序博客网时间：2024/05/18 20:51

题意：一个长为 N 的序列（每个元素的绝对值不超过10000），为其中间的 N - 1 个位置添加 "+" 或者 "-"，问能否使得最后的数能被 K 整除(1 <= N <= 10000, 2 <= K <= 100) 。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1745

——>>这题和poj - 1722很像，不同点在于这题的 N 变大了100倍，但是，相应地，dp的第二维其实变小了100倍（可对K取模）。。

状态：dp[i][j] 表示前 i 个数合成模 K 为 j 是否可行

状态转移方程：

dp[i + 1][((j + a[i + 1]) % K + K) % K] = 1;

dp[i + 1][((j - a[i + 1]) % K + K) % K] = 1;

#include <cstdio>#include <cstring>const int MAXN = 10000 + 10;const int MAXK = 100 + 10;int N, K;int a[MAXN];char dp[MAXN][MAXK];void Read(){    for (int i = 1; i <= N; ++i)    {        scanf("%d", a + i);    }}void Dp(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    dp[1][(a[1] % K + K) % K] = 1;    for (int i = 1; i < N; ++i)    {        for (int j = 0; j < K; ++j)        {            if (dp[i][j] != 0)            {                dp[i + 1][((j + a[i + 1]) % K + K) % K] = 1;                dp[i + 1][((j - a[i + 1]) % K + K) % K] = 1;            }        }    }    dp[N][0] == 0 ? puts("Not divisible") : puts("Divisible");}int main(){    while (scanf("%d%d", &N, &K) == 2)    {        Read();        Dp();    }    return 0;}

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