寻找和为定值的两个或多个数

一、寻找和为定值的两个数

题目：输入一个数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。
要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。
例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

详情参考http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6419466

用一个hash表，储存每一个数的下标。时间复杂度O(N)，空间复杂度为O(N).

#!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*#查找数组中两个数为指定值的两个数def twoSum(A, s):'''找到数组中和为定值的两个数，返回其对应的下标'''l = len(A)mHash,res = {},[]for i in xrange(l):mHash[A[i]] = ifor i in xrange(l):t = s - A[i]if mHash.has_key(t):res.append(i)res.append(mHash[t])breakreturn resif __name__ == '__main__':A = [1, 2, 4, 7, 11, 15]s = 15print 'the index are :' ,twoSum(A,s)

方法二：先排序，然后左右夹逼。排序O(N*logN)，夹逼O(N)，总的时间复杂度为O(N*logN)，空间复杂度为O(1)。 也可以采用二分查找，但是总的时间复杂度不变。

#!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*#查找数组中两个数为指定值的两个数def partition(s, m, n):#s is a listkey = s[n-1]l,r = m,n-2while True:while l <= n-2 and s[l] <= key:l += 1while r>= m and  s[r] > key:r -= 1if l < r:s[l],s[r] = s[r],s[l]else:breaks[l],s[n-1] = s[n-1],s[l]return ldef medin3(s, m, n):md = m + (n-m)/2if s[m] > s[md]:s[m],s[md] = s[md],s[m]if s[m] > s[n]:s[m],s[n] = s[n],s[m]if s[md] > s[n]:s[md],s[n] = s[n],s[md]s[md],s[n-1] = s[n-1],s[md]return s[n-1]def quicksort(s, m, n):#s is a listif m < n:medin3(s, m, n)k = partition(s, m, n)quicksort(s, m, k)quicksort(s, k+1, n)def twoSumd(A, s):'''快速排序，夹逼, 返回两个数'''lens = len(A)quicksort(A, 0, lens-1)l,r = 0,lens-1while l<r:if A[l] + A[r] < s:l += 1elif A[l] + A[r] > s:r -= 1else:return (A[l],A[r])return Falseif __name__ == '__main__':A = [1, 2, 4, 7, 11, 15]s = 15print 'the index are :' ,twoSumd(A,s)

二、寻找和为定值的多个数

题目：输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,
使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来

#!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*#查找数组中和为指定值的多个数mlist = []def find_factor(s, n):'''找到和为s的1...n中的序列'''if n <= 0 or s <= 0:return ;if s == n:print n,for i in mlist:print ' + ', i,print '\n'mlist.insert(0, n)find_factor(s-n, n-1)   #包含有n的序列del mlist[0]find_factor(s, n-1)     #不包含有n的序列if __name__ == '__main__':m = int(raw_input('input the sum :'))n = int(raw_input('input the n :'))find_factor(m, n)