选择排序

1.什么是选择排序（selection sort） 

选择排序是对冒泡排序算法的改进，在参加排序的所有数组元素中找出最小数据的元素，使它与第一个元素中的数据相互交换位置。然后再在余下的元素中找出最小数据的元素，与第二个元素中的数据相互交换位置，以此类推，直到所有元素成为一个有序的序列。此方法中交换的次数比冒泡排序少，具有较高的效率。 

简单的选择排序（Simple Selection Sort）就是通过n-i此关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i个记录交换之。

2.实现步骤：

第一遍加工：第一个元素a(1)   最小数据a(k)   交换位置 

第二遍加工：第二个元素a(2)   最小数据a(k)   交换位置

...................

3.举例：

以下面5个无序的数据为例：

56 12 80 91 20（文中仅细化了第一趟的选择过程）

第1趟：12 56 80 91 20

                               

第2趟：12 20 80 91 56

第3趟：12 20 56 91 80

第4趟：12 20 56 80 91

4.C++代码实现

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>using namespace std;int a[100];//交换函数，目的是交换数组中两个元素的位置 void swap(int a[],int i,int j){int temp;    temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;}/*在参加排序的所有数组元素中找出最小数据的元素，使它与第一个元素中的数据相互交换位置。然后再在余下的元素中找出最小数据的元素，与第二个元素中的数据相互交换位置，以此类推，直到所有元素成为一个有序的序列 */void Selection_Sort(int a[],int n){    for(int i=0;i<n;i++){       int flag=-1;//作为标记     int min=a[i];    for(int j=i+1;j<n;j++)    {    if(a[j]<min)     {         min=a[j];//找出最小的元素         flag=j;//标记最小元素的位置     } }if(flag!=-1)//防止将原本有序的数组排乱   swap(a,i,flag); //第x小的数与第 x个位置交换      for(int i=0;i<n;i++)   cout<<a[i]<<" ";    cout<<endl; }} //主程序 int main(){   int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)  cin>>a[i];Selection_Sort(a,n);for(int i=0;i<n;i++){cout<<a[i]<<" ";} cout<<endl;return 0;}/*input       5  5 4 3 2 1output      1 2 3 4 5过程：原始数据： 5 4 3 2 1  第一趟： 1 4 3 2 5  第二趟： 1 2 3 4 5  第三趟： 1 2 3 4 5  第四趟： 1 2 3 4 5  */ </span>

5.算法分析

从简单的选择排序过程来看，它最大的特点就是交换移动数据次数相对少，这样也就节约了相应的时间。分析它的时间复杂度发现，无论最好最差的情况，其比较次数都是一样多，第i躺排序需要进行n-i次关键字的比较，此时总的需要比较n-1+n-2+......+1=n*(n-1)/2。 而对于交换次数而言，当最好的时候，交换为0次，最差的时候，也就是初始降序时，交换次数为n-1次，基于最终的排序时间是比较次数与交换次数的总和，因此，总的时间复杂度依然是O（n^2）。

尽管与冒泡排序的时间复杂度一样都是O（n^2），但简单的选择排序的性能上还是略优于冒泡排序。

排序方法
平均情况
最好情况
最坏情况
辅助空间
稳定性
简单选择排序O(n^2)O(n^2)O(n^2)
O(1)稳定