UVa 11504 - Dominos

题目：有一些多米诺骨牌，现在告诉你他们的相邻顺序，问最少推几次可以把他们全部推倒。

分析：图论，强连通分量。强连通分量上的某点被推到，整个分量都会倒。

            求强连通分量，然后缩点，剩下的“点”中每个入度为0的点都要用手推倒；（必要性）

            再者，在缩点后的图中，每次找到一个入度为0的点推倒后，不会产生新的入度为0的点；（充分性）

           （新产生的入度为0的点，之前入度一定不为0，那么它的前驱倒下后，他也必然倒下，不会留下来）

            综上，要推倒所有入度为0的点，所有点就倒下了。

说明：注意是有向图。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;//link_definetypedef struct enode{int    point;enode* next;}edge;edge  E[100001];edge* H[100001];int   edge_count;void link_initial(){edge_count = 0;memset(E, 0, sizeof(E));memset(H, 0, sizeof(H));}void link_add(int a, int b){E[edge_count].point = b;E[edge_count].next = H[a];H[a] = &E[edge_count ++];} //link_endint  use[100001],dfn[100001],low[100001],stk[100001],set[100001];int  s_id,times,top;  void tarjan(int i, int j)   {      dfn[i] = low[i] = ++ times;      use[i] = 1;      stk[++ top] = i;      for (edge* p = H[i] ; p ; p = p->next) {          if (!dfn[p->point]) {              tarjan(p->point, 0);              low[i] = min(low[i], low[p->point]);          }else if (use[p->point])            low[i] = min(low[i], dfn[p->point]);      }      if (dfn[i] == low[i]) {          s_id ++;          do {            j = stk[top --];            use[j] = 0;              set[j] = s_id;          }while (j != i);      }  }int in[100001]; int main(){int t,n,m,a,b;while (~scanf("%d",&t))while (t --) {scanf("%d%d",&n,&m);link_initial();for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {scanf("%d%d",&a,&b);link_add(a, b);}//强连通分量       s_id = times = top = 0;      memset(dfn, 0, sizeof(dfn));      memset(use, 0, sizeof(use));      for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)          if (!dfn[i])              tarjan(i, 0);memset(in, 0, sizeof(in));for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)for (edge *p = H[i] ; p ; p = p->next)if (set[i] != set[p->point])in[set[p->point]] ++;int count = 0;for (int i = 1 ; i <= s_id ; ++ i)count += !in[i];printf("%d\n",count);}return 0;}