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来源：互联网发布：货运数据量化投资编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:59

题意：

给定一个字母组成的等式，判断其在罗马形式下是否成立，和判断其在阿拉伯形式下有多少种可能解。

思路：

对于第一种判断，直接利用题目规则将字母转成数字后就可以判断；第二种阿拉伯形式下，我们可以通过枚举每个字母的值然后进行判断，注意第一个字母不能为0，然后不同位置上相同字母的值是相同的.

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int d[100],cnt;int vis[100],a[5],L[10];char str[5][100];int check(char *str,int x){    int len=strlen(str),i,j;    if(x+1>=len||x+2>=len)        return 0;    if(d[str[x]-'A']>d[str[x+1]-'A']&&d[str[x+1]-'A']<d[str[x+2]-'A'])        return 1;    return 0;}int getsum(char *str){    int i,j,k,len=strlen(str);    int sum=0;    for(i=0;i<len;i++)    {        if(check(str,i))        {            sum+=d[str[i]-'A']-d[str[i+1]-'A'];            i++;        }        else            sum+=d[str[i]-'A'];    }    return sum;}void dfs(int flag,int cur,int sum,int len){    //剪枝    if(cnt>=2)        return ;    int i,j,k;    if(cur==len)    {        if(flag==3)        {            if(a[1]+a[2]==sum)                  cnt++;            return ;        }        else        {            a[flag]=sum;            dfs(flag+1,0,0,L[flag+1]);        }    }    else if(cur!=0&&vis[str[flag][cur]-'A']!=-1)            dfs(flag,cur+1,sum*10+vis[str[flag][cur]-'A'],len);    else if(cur==0&&vis[str[flag][cur]-'A']>0)            dfs(flag,cur+1,sum*10+vis[str[flag][cur]-'A'],len);    else    for(i=0;i<=9;i++)    {        if(cur==0&&vis[str[flag][cur]-'A']<=0&&i==0)             continue;        vis[str[flag][cur]-'A']=i;        dfs(flag,cur+1,sum*10+i,len);        vis[str[flag][cur]-'A']=-1;    }}int main(){    d['I'-'A']=1;   d['V'-'A']=5; d['X'-'A']=10;    d['L'-'A']=50;  d['C'-'A']=100;    d['D'-'A']=500; d['M'-'A']=1000;    int i,j,k;    char ch[100];    while(gets(ch))    {        if(ch[0]=='#')            break;        k=0;        int len=strlen(ch);        for(i=0;i<len;i++)        {            if(ch[i]=='+')                break;            str[1][k++]=ch[i];        }        L[1]=i;        str[1][k]='\0';        k=0;        for(j=i+1;j<len;j++)        {            if(ch[j]=='=')                break;            str[2][k++]=ch[j];        }        L[2]=j-i-1;        str[2][k]='\0';        k=0;i=j;        for(j=i+1;j<len;j++)            str[3][k++]=ch[j];        L[3]=len-i-1;        str[3][k]='\0';        int sum1=getsum(str[1]);        int sum2=getsum(str[2]);        int sum3=getsum(str[3]);        if(sum1+sum2==sum3)            printf("Correct ");        else            printf("Incorrect ");        cnt=0;        memset(vis,-1,sizeof(vis));        dfs(1,0,0,L[1]);        if(cnt==0)            printf("impossible\n");        if(cnt==1)            printf("valid\n");        if(cnt>1)            printf("ambiguous\n");    }  return 0;}</span>

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