Maximum Subarray --leetcode

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/maximum-subarray/

题目的大意是：求一个序列的最大和连续子序列。

解题方法：一维动态规划

解题思路：动态规划方法需要考虑的无非两点：1、维护哪些量？ 2、递推关系是什么？

由于最大和连续子序列必定以数组中的某个元素作为末尾元素，所以我们可以求出原数组(用A表示)中以每个下标i上的元素作为尾元素的最大和子序列。然后求出这些序列中和最大的那个就是我们要求的最大和子序列。设以i结尾的子序列最大和为sum_end[i]，则递推关系为：sum_end[i+1]=max(sum_end[i]+A[i+1]，A[i+1])，即以下标i+1为尾的子序列的最大和要么为sum_end[i]+A[i+1]，要么是A[i+1]本身。为了求出这些子序列的最大和，我们只需要维护一个量就可以了。

时间复杂度：O(N)    空间复杂度： O(1)

class Solution {public:    int maxSubArray(int A[], int n) {    if(n<=0)    return 0;    int max=A[0];    int pre=A[0];    for(int i=1;i<n;i++)    {    if(pre+A[i]>A[i])    {    pre=pre+A[i];    }    else    pre=A[i];    if(pre>max)    max=pre;    }        return max;    }};