LeetCode OJ 之 Climbing Stairs ( 爬楼梯 )

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

总共有n个阶梯，每次可以爬1个或2个阶梯，问有多少种方式爬完楼梯？

思路：

设f（n）表示爬n阶楼梯的不同方法数，为了爬到第n阶楼梯，有两种选择

1、从第n-1阶前进1步；

2、从第n-2阶前进一步；

因此，有f（n） = f（n-1）+ f（n-2）

这是一个斐波那契数列。

可以使用递归，但是太慢，空间复杂度高，这里我们使用迭代。

代码：

class Solution {public:    int climbStairs(int n)     {        int pre=1;        int cur=1;        for(int i=1; i < n ; i++)        {            int tmp=cur;            cur = cur + pre;            pre = tmp;        }        return cur;    }};