第五章树和二叉树
来源:互联网 发布:淘宝回收手机我怎么寄 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 05:28
树的逻辑结构
在树中常常将数据元素称为结点。
任意一棵非空树满足以下条件:
(1)有且仅有一个特定的称为根的结点
(2)当n>1时,除根结点之外的其余节点被分成m(m>0)个互不相交的有限集合T1,T2.......Tm,其中每个集合又是一棵树,并称为根节点的子树。
树的定义是递归的。
结点的度:某结点所拥有的子树的个数
树的度:树中各结点度的最大值
叶子节点:度为0的结点,也称为终端结点
分支节点:度不为0的结点,也称为非终端结点
兄弟节点:具有同一个双亲的孩子结点
前序遍历:
若树为空,则空操作返回;否则
(1)访问根节点;
(2)按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树。
后序遍历:
若树为空,则空操作返回;否则
(1)按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树。
(2)访问根节点;
二叉树的逻辑结构:
二叉树的特点:1.每个结点最多有两棵子树,所以二叉树中不存在度大于2的结点;
2,二叉树是有序的,其次序不能任意颠倒,即使树中的某个结点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树
二叉树具有5种基本形态:1.空二叉树 2.只有一个根节点 3.根节点只有左子树 4.根结点只有右子树 5.根节点既有左子树又有右子树
满二叉树的特点:
1.叶子只能出现在最下一层 2.只有度为0和度为2 的结点
完全二叉树的特点:1.叶子结点只能出现在最下两层,且最下层的叶子结点都集中在二叉树的左侧连续的位置。 2.如果有度为1的结点,只可能有一个,且该结点只有左孩子
前序遍历:
若二叉树为空,则空操作返回,否则
(1)访问根节点
(2)前序遍历根节点的左子树
(3)前序遍历根节点的右子树
中序遍历:
若二叉树为空,则空操作返回,否则
(1)中序遍历根节点的左子树
(2)访问根节点
(3)中序遍历根节点的右子树
后序遍历:
若二叉树为空,则空操作返回,否则
(1)后序遍历根节点的左子树
(2)后序遍历根节点的右子树
(3)访问根节点
哈夫曼树也称最优二叉树。叶子结点的权值是对叶子结点赋予的一个有意义的数值量
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