UVALive 6198 A Terribly Grimm Problem 二分匹配 求字典序最小解

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题意：

给定一个区间[l,r]

每个数都选择他的其中一个因子。

使得任意两个数选择的因子各不相同，且字典序最小。

思路：

先对每个数分解质因数。

然后从l开始枚举，让i选择最小的因子，判断 [i+1,r]是否有可行解，若有则让i选择这个因子。

如此枚举下去即可

==复杂度不能直视

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include <cmath>#include <map>#include<vector>template <class T>inline bool rd(T &ret) {    char c; int sgn;    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();    sgn=(c=='-')?-1:1;    ret=(c=='-')?0:(c-'0');    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');    ret*=sgn;    return 1;}template <class T>inline void pt(T x) {    if (x <0) {        putchar('-');        x = -x;    }    if(x>9) pt(x/10);    putchar(x%10+'0');}using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1000000;ll prime[9592],primenum;//有primenum个素数 math.hvoid PRIME(ll Max_Prime){    primenum=0;    prime[primenum++]=2;    for(ll i=3;i<=Max_Prime;i+=2)    for(ll j=0;j<primenum;j++)        if(i%prime[j]==0)break;        else if(prime[j]>sqrt((double)i) || j==primenum-1)        {            prime[primenum++]=i;            break;        }}void get_prime(ll x, vector<ll> &G){ //    cout<<"i:"<<x<<"{";    for(ll i = 0; prime[i]*prime[i]<=x; i++)        if(x%prime[i] == 0){        G.push_back(prime[i]);        while(x%prime[i]==0)x/=prime[i];        }    if(x!=1)        G.push_back(x);//for(int i = 0; i < G.size(); i++)cout<<G[i]<<" ";cout<<endl;}ll l, r;vector<ll>G[N];void input(){    for(ll i = l; i <= r; i++)        get_prime(i, G[i-l]);}map<ll,ll>lef, rig;//lef[v]表示Y集的点v 当前连接的点 , pn为x点集的点数map<ll,bool> T, must;     //T[u] 表示Y集 u 是否已连接X集bool match(ll x){ // x和Y集 匹配 返回x点是否匹配成功    for(int i=0; i<G[x-l].size(); i++)    {        ll v = G[x-l][i];        if(!T[v] && !must[v])        {            T[v] = 1;            if((int)lef.count(v)==0 ||match(lef[v]))   //match(lef[v]) : 原本连接v的X集点 lef[v] 能不能和别人连，如果能 则v这个点就空出来和x连            {                lef[v] = x;                return true;            }        }    }    return false;}bool find(ll x){    lef.clear();    for(x++; x <= r; x++)    {        T.clear();        if(!match(x))return false;    }    return true;}void solve(){    rig.clear();    must.clear();    for(ll i = l; i<= r; i++)//X集匹配，X集点标号从 1-pn 匹配边是G[左点].size()    {        for(int j = 0; j < G[i-l].size(); j++)        {            ll v = G[i-l][j];            if(must[v])continue;            rig[i] = v;            must[v] = 1;            if(!find( i ))must[v] = 0;            else break;        }        must[rig[i]] = 1;    }}int main(){    PRIME(100000);    while(cin>>l>>r, l+r){        input();        solve();        for(ll i = l; i <= r; i++)            printf("%lld%c", rig[i], i==r?'\n':' ');        for(ll i = l; i <= r; i++)            G[i-l].clear();    }    return 0;}