LeetCode题解：Single Number最优解法

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

题目大意：

一个整数数组中，除了一个数只出现了一次，其余的数都出现了两次。找到出现一次的那个数。

你的算法时间复杂度应为O（n），你能在实现的同时不使用额外空间吗？

解题思路：

时间复杂度O（n），说明我们只能遍历一次数组，而且数组是无序的，遍历完后要得到答案。数的特点是：除了答案，两两相同。所以此时我的想法是能不能通过一种运算把相同的数字去掉，最后留下答案。然后随便找了两个相同的数用二进制表达，就想到了异或（XOR）运算。

异或：

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。

运算法则：

1. a ⊕ a = 0

2. a ⊕ b = b ⊕ a

3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5. a ⊕ b ⊕ a = b.

6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011

则x⊕y=1110

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

即“相同为0，不同为1”！

代码：

<span style="font-size:12px;">public class Solution {    public int singleNumber(int[] A) {        int temp = A[0];        for(int i = 1;i<A.length;++i)            temp^=A[i];        return temp;    }}</span>