FZUOJ Problem 2178 礼物分配

来源：互联网发布：安卓编程 pdf 编辑：程序博客网时间：2024/04/29 07:33

Problem 2178 礼物分配

题目链接： Click Here~

Problem Description

在双胞胎兄弟Eric与R.W的生日会上，他们共收到了N个礼物，生日过后他们决定分配这N个礼物(numv+numw=N)。对于每个礼物他们俩有着各自心中的价值vi和wi，他们要求各自分到的礼物数目|numv-numw|<=1，并且各自所衡量的礼物价值的差值|sumv-sumw|尽可能小，现在他们想知道最小的差值是多少。

Input

第一行为一个整数表示数据组数T。接下来T组数组，每组数据第一行为一个整数N。(N<=30) 第二行有N个整数，表示Eric所衡量的每个礼物的价值vi。(1<=vi<=10000000) 第三行也有N个整数，表示R.W所衡量的每个礼物的价值wi。(1<=wi<=10000000)

Output

对于每组数据，输出最小的差值。

算法分析：

可以容易想到的方法是直接枚举暴力。现在对第一个人来分析，每个物品都有选或者不选的可能。这样的话总情况是2^30次方。肯定超时。想着怎么优化。很容易的想到了二分搜索。就是折半查找。思想就好是先预处理出前一半部分的结果。然后，在用前面的结果判断后面的情况。这样就可以优化到了2^15次方了。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;typedef __int64 LL;const int INF = 1 << 30;const int MAXN = 40;vector<int> num[MAXN];int vi[MAXN],wi[MAXN];int main() {   int n,T;   scanf("%d",&T);   while(T--) {       scanf("%d",&n);       for(int i = 0;i < n;++i) {           scanf("%d",&vi[i]);       }       for(int i = 0;i < n;++i) {           scanf("%d",&wi[i]);       }       for(int i = 0;i <= n;++i)         num[i].clear();       int n2 = n/2;       int cnt,sum1 ,sum2,sum;       for(int S = 0;S < 1 << n2; ++S) {          cnt = 0,sum1 = 0,sum2 = 0;          for(int i = 0;i < n2;++i) {              if(S >> i & 1) {                  sum1 += vi[i];                  cnt++;              } else {                  sum2 += wi[i];              }          }          num[cnt].push_back(sum1 - sum2);       }       for(int i = 0;i < n2;++i) {           sort(num[i].begin(),num[i].end());           num[i].erase(unique(num[i].begin(),num[i].end()),num[i].end());       }       int ans = INF;       for(int S = 0;S < 1 << (n-n2);++S) {           sum,cnt = 0,sum1 = 0,sum2 = 0;           for(int i = 0;i < (n-n2);++i) {               if(S >> i & 1) {                   sum1 += vi[i+n2];                   cnt++;               } else {                   sum2 += wi[i+n2];               }           }           int t = n - n2 - cnt;           sum = sum1 - sum2;               vector<int>::iterator iter;           iter = lower_bound(num[t].begin(),num[t].end(),-sum);           if(iter != num[t].end() && abs(*iter + sum) < ans)               ans = abs(*iter + sum);           if(iter != num[t].begin()) {                --iter;               if(abs(*iter + sum) < ans) ans = abs(*iter + sum);           }       }        printf("%d\n",ans);   }   return 0;}/*31 2 34 2 151 2 3 5 41 1 1 1 561 2 3 4 5 51 1 1 1 1 8*/

1 0