数据结构:二叉树
来源:互联网 发布:数据英文单词 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:39
二叉树:是n(n≥0)个结点的有限集合,该集合或者为空集(称为空二叉树),或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。
特点: 1>每个节点最多有两棵子树,不存在度大于2的结点
2>有序的,次序不能任意颠倒,即使树种的某个结点只有只有一棵子树,也要区分是左子树还是右子树
二叉树有5种基本形态: 1>空二叉树 2>只有一个根结点 3>根结点只有左子树
4>根结点只有右子树 5>根结点既有左子树又有右子树
满二叉树:叶子只能出现在最下一层,只有度为0和度为2的结点
完全二叉树:叶子结点只能出现在最下两层,且最下层的叶子结点都集中在二叉树左侧连续的位置。如果有度为1的结点,只可能有一个。
性质:在一棵二叉树中,如果叶子结点的个数为x,度为2的结点个数为y,则x=y+1
二叉树的遍历操作:
1>前序遍历:
1)访问根结点
2)前序遍历根结点的左子树
3)前序遍历根结点的右子树
2>中序遍历
1)中序遍历根结点的左子树
2)访问根结点
3)中序遍历根结点的右子树
3>后序遍历
1)后序遍历根结点的左子树
2)后序遍历根结点的右子树
3)访问根结点
已知二叉树的后续序列和中序序列,可以唯一确定一棵二叉树。同理,已知前序序列和中序序列也可以唯一确定一棵二叉树。
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