求最大连续子数组之和

题目：一个有N个整数元素的一维数组（A[0], A[1], A[2], ...A[n-2], A[n-1]），写程序求子数组之和的最大值。如（-2，5，3，-6，4，-8，6）符合条件的子数组为5，3，返回值为8。

该题有三种解法，时间复杂度分为O(n^2), O(nlogn), O(n)。具体解法如下：

（1）时间复杂度为O(n^2)：

int max_sum(int *A, int n){     int max=-1;     int i, j, sum;     for(i =0; i < n; i++)     {          sum = 0;          for(j = i; j < n; j++)         {               sum+=A[j];               if(sum > max)               {                     max = sum;                }         }     }     return max;}

(2)时间复杂度为O(nlogn):

int max_sum(int *a, int low, int high){if(low >= high)return 0;int max = 0, kl = 0, kr = 0;int mid = (low+high)/2;int maxleft = max_sum(a, low, mid);int maxright = max_sum(a, mid+1, high);for(int i = mid; i >= low; i--){kl +=a[i];if(kl > max){max = kl;}}kl = max;max = 0;for(int j = mid+1; j <= high; j++){kr += a[j];if(kr > max){max = kr;}}kr = max;max = 0;int klr = kl + kr;max = maxleft > maxright ? maxleft : maxright;max = max > klr ? max : klr;return max;}

(3)时间复杂度为O(n):

int max_sum(int *a, int n){     int max = 0, mid = 0;     for(int i = 0; i < n; i++)     {          mid = a[i];          max += mid;          max = max > mid ? max : mid;     }     return max;}

总结：从这道题可以看出，一道题是有很多解法的，只要去想。