ZOJ--3574--Under Attack II【线段树+欧拉公式】

链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3574

题意：一个坐标系，给出x1、x2限定左右边界，有n条直线，告诉每条直线的k和b，问在x1、x2区间内空间被直线分割成几部分

思路：

这道题是比赛时做的，AC之后发现别人都是用归并排序求逆序对数来解的。

说我的解法吧，首先拿到题的时候发现是划分区域这样的，第一下就想到了欧拉公式，但是n有30000，n^2找交点肯定要超时。土豪在纸上画了一下，一条直线必然在x1和x2处留下两点，如果一个直线左端点在另一个直线左端点上面，右端点在另一条线右端点下面，则他们必有一个交点。于是可以转换成线段树来做，给左端点从小到大排序，查询比当前直线右端点大的点的数目，更新欧拉公式要用到的点数和边数，注意交点在x1、x2时的情况。由于欧拉公式适用于连通图，所以要借助x1、x2两条边界线，但是直线没有端点，再虚拟出上下两个边界构出顶点，这样必定是连通图，所以初始时点数和边数都是4。

由于题目说了不会有三条线交于一点的情况，所以处理起来方便很多。

细节：

1.k*x1+b之后的数可能会很大，但是直线最多只有30000条，所以离散化处理。
2.我两个地方写逗了卡了较长时间。写下来防止以后犯逗：

（1）建树顺手写在了输入直线数之后，简单的样例发现不了，因为直线右端点如果没重合的话是不会有影响的。应当写在离散化之后。范围就到离散化后最大的数。

（2）调用query2函数是L、R的取值问题，我为了图省事R直接取到xx+1，如果前一组样例离散化后值较大，后一组较小，则xx+1就会取到上一组的情况，导致答案出错，我尝试建树时范围更大些，但是结果还是WA。解决方案是不要图省事，就取到xx。或者每组样例memset一下sum数组，但是这样显然很慢。

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