hdu3853 LOOPS 2011 Invitational Contest Host by BUPT

来源：互联网发布：软件开发管理方法编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:47

昨天看了看概率DP的题，主要都是在推公式。状态转移方程是把该状态分成disjoint sample space，再向后转移。

dp[i][j]常用于该状态到最终状态的期望值，所以状态向后转移。

这里面，dp[i,j]=2+p[i,j,0]*dp[i,j]+p[i,j,1]*dp[i,j+1]+p[i,j,2]*dp[i+1,j]

+2是因为只要要进行选择，无论结果如何，一定会消耗2 energy，然后下一步可能在[i,j],[i+1,j],[i,j+1]

这一题也可以记忆化搜索，直接从后向前递推也OK。

之前WA了一次是因为少了特判p[i][j][0]=0，因为出现在分母上，我print了一下发现如果分母=0那个dp[i][j]就不会输出==

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstdio>#include<stdlib.h>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include <ctype.h>using namespace std;//hdu 3853int R;int C;const int maxn=1010;double p[maxn][maxn][3];double dp[maxn][maxn];void run(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[R][C]=0;    for(int i=R;i>=1;i--)    {        for(int j=C;j>=1;j--)        {            if(i==R&&j==C) continue;            if(p[i][j][0]==1) continue;//因为下面有除法，所以要特判分母=0的case            dp[i][j]=(2+p[i][j][1]*dp[i][j+1]+p[i][j][2]*dp[i+1][j])/(1-p[i][j][0]);            //cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;        }    }    printf("%.3lf\n",dp[1][1]);}int main(){    freopen("input.txt","r",stdin);    // freopen("data.txt","r",stdin);     //freopen("out1.txt","w",stdout);    while(scanf("%d %d",&R,&C)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=R;i++)        {            for(int j=1;j<=C;j++)            {                scanf("%lf %lf %lf",&p[i][j][0],&p[i][j][1],&p[i][j][2]);            }        }        run();    }    return 0;}

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