LeetCode(46) Permutations

来源：互联网发布：爱车360软件编辑：程序博客网时间：2024/05/14 22:50

题目如下：

Given a collection of numbers, return all possible permutations.
For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

分析如下：

两种思路。第一种，逐步插入生成。第二种，通过交换生成。以[1,2,3]为例来进行说明。

第一种：
第一步，生成[1]，
第二步，把2，插入上一步的[1]的所有可能位置中，得到[2,1],[1,2]，
第三步，把3，插入上一步的结果中。对于[2,1]，3能插入的所有可能位置是3个，得到[3,2,1], [2,3,1],[2,1,3]。对于[1,2]，3能插入的所有可能位置是3个，得到[3,1,2], [1,3,2], [1,2,3]。
如果输入数组有N个，就将上面的迭代进行N次。
上面的代码可以用递归或者迭代来实现。

第二种：

交换的思路。主要参考了这篇文章和这篇文章。如下图所示。适合递归来实现。

我的代码：

//1: 思路一的迭代版class Solution {public:    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {        vector<vector<int> > empty_vec_vec;        if(num.size()==0) return empty_vec_vec;        vector<int> inner_result(1, num[0]);        vector<vector<int> > outer_result(1, inner_result);        vector<vector<int> > new_outer_result;        for (int i = 1; i < num.size(); ++i ) {            for (int j = 0; j < outer_result.size(); ++j) {                int inner_size = outer_result[j].size();                for (int k = 0; k <= inner_size; ++k) {                    inner_result = outer_result[j];                    inner_result.insert(inner_result.begin() + k, num[i]);                     //node insert(argv1, argv2), argv1 is the iterator position.                    new_outer_result.push_back(inner_result);                }            }            outer_result = new_outer_result;            new_outer_result.clear();        }        return outer_result;    }};

//2: 思路一的递归版class Solution {public:    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {        if (num.size() == 1){            vector<int> inner_result(1,num[0]);            vector<vector<int> > outer_result(1,inner_result);            return outer_result;        } else {            vector<int> sub_num(num.begin() + 1, num.end());            vector<vector<int> > outer_result = permute(sub_num);            vector<vector<int> > new_outer;            vector<int> new_inner;            for (int i = 0; i < outer_result.size(); ++i) {                for (int j = 0; j <= outer_result[i].size(); ++j) {                    new_inner = outer_result[i];                    new_inner.insert(new_inner.begin() + j, num[0]);                    new_outer.push_back(new_inner);                }            }            return new_outer;        }    }};

//:3 思路二的递归版class Solution {private:    void swap(vector<int> &num, int i, int j) {        int temp = num[i];        num[i] = num[j];        num[j] = temp;    }    void dfs(vector<int> & num, int k, int n, vector<vector<int> >  & result) {        if (k == n){            result.push_back(num);        }else {            for (int i = k; i <= n; ++i) {                swap(num, k, i);                dfs(num, k+1, n, result);                swap(num, k, i);//每次回到基准点如{1,2,3}，然后进行for循环的下一步。            }        }    }    public:    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {        vector<vector<int> > result;        dfs(num, 0, num.size() -1 , result);        return result;    }};

参考资料：

1 yu's coding garden

2 geeks for geeks

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