hdu 4336 Card Collector 2012 Multi-University Training Contest 4

来源：互联网发布：苹果logo的由来知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/02 07:27

用二进制数表示拿了多少cards，f[x]表示在当前状态下已经有了x，到达拿到所有cards还要多少步。

注意p1 + p2 + ... + pN <= 1，所以 disjoint sample space里面，取不到card也是一种case

f[x]=1+p0*f[x]+Σ(1-p[j])f[x]+Σ(1-p[j]k)f[x|(1<<k)]

j表示本次取到的card之前取到过了，所以还是下一个状态还是f[x],k表示本次取到的card之前没有取过，所以还是下一个状态是f[x|(1<<k)],+1是因为本次操作肯定会增加一个1，p0*f[x]表示当前没取到card，下一个状态还是f[x]。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstdio>#include<stdlib.h>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include <ctype.h>using namespace std;//hdu 4336int N;double p[25];const int maxn=(1<<20)-1;double f[maxn];int all;double p0;void run(){    memset(f,0,sizeof(f));    f[all]=0;    for(int x=all-1;x>=0;x--)    {        double den=0;        double num=0;        for(int k=0;k<N;k++)        {            if((x&(1<<k))==0)//k doesn't belong to x //之前写成了if(x&(1<<k)==0)， 少了括号if条件判断不了，运算符优先级真实坑            {               // cout<<" k: "<<k<<endl;                num+=p[k]*f[x|(1<<k)];            }            else if((x&(1<<k)))//k belongs to x 这边也要多加个括号，注意优先级            {                den+=p[k];            }        }       // cout<<" num "<<num<<" "<<den<<endl;        f[x]=(1+num)/(1-p0-den);//这里不用特判分母=0,因为=0的case是f[all]      //  cout<<x<<" "<<f[x]<<endl;    }    printf("%.4lf\n",f[0]);//虽然sample给的是三位小数，但是题目要求是1e-4，因为这个WA了。。}int main(){    freopen("input.txt","r",stdin);    // freopen("data.txt","r",stdin);     //freopen("out1.txt","w",stdout);     while(scanf("%d",&N)!=EOF)     {        p0=1;        for(int i=0;i<N;i++)        {            scanf("%lf",&p[i]);            p0-=p[i];// p[0] means the probability that get no ball;        }        //cout<<p0<<endl;        all=(1<<N)-1;        run();     }    return 0;}

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