Hudoj2191【多重背包】

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Total Submission(s): 15615    Accepted Submission(s): 6618

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

18 22 100 44 100 2

 

Sample Output

400

 

Author

lcy

 

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！ 

#include<stdio.h>#include<string.h>#define max(A,B)  (A)>(B)?(A):(B) int f[110], n, V;void completepack(int v1, int v2){for(int j = v1; j <= V; j++)f[j] = max(f[j], f[j - v1] + v2);}void zeroonepack(int v1, int v2){for(int j = V; j >= v1; j--)f[j] = max(f[j], f[j - v1] + v2);}int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d%d", &V, &n);memset(f, 0, sizeof(f)); for(int i = 1; i <= n; i++){int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);if( a * c >= V)  //如果总的容量大于给定的容量则本质上是一个完全背包 completepack(a,b);else{int k = 1;while(k < c)//将 件数拆分 当作01背包处理 {zeroonepack(k*a, k*b);c -= k;k << 1;}zeroonepack(c*a, c*b);//处理剩余的件数 }} printf("%d\n", f[V]);} return 0;} 

题意：给定经费以及大米的种类，每种大米都有单价以及能够购买的袋数，求能够买到的最大重量。

思路：将大米的袋数*每袋的重量/价值作为一个新的种类，利用01以及完全背包进行dp， 若大米的花费大于等于给定的经费，则这袋大米就当作完全背包来处理，若小于则将大米袋数进行拆分，这里有一个优化，就是将其拆分成2进制来解决，具体可以看这个链接http://blog.csdn.net/lyhvoyage/article/details/8545852

体会：得理解2进制的优化原理，可以节省大部分时间。