数据结构与算法分析笔记（7）——栈和队列

一、栈

栈（stack）是一种特殊的线性表，其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行。允许操作的一端为栈顶（top），不允许操作的一端称为栈底（bottom）。栈中插入元素的操作称为入栈（push），删除元素的操作称为出栈（pop）。栈又称为后进先出（last in first out）表。

下列代码为栈接口SStack.java。

public interface SStack<T> {//栈借口，栈抽象数据类型boolean isEmpty();//判断是否为空栈void push(T x);T pop();T get();}

（一）顺序栈

采用顺序存储结构的栈称为顺序栈。下列代码为顺序栈的实现，SeqStack.java

public class SeqStack<T> implements SStack<T> {//顺序栈类，实现栈接口private Object element[];   //存储栈数据元素的数组private int top;          //栈顶元素下标public SeqStack (int size){//构造容量为size的栈this.element = new Object[Math.abs(size)];this.top = -1;}public SeqStack(){ this(64);   }//构造默认容量的栈public boolean isEmpty(){  return this.top == -1;  }//判断栈是否为空，若空返回-1public void push (T x){if(x==null){//空对象不能入栈return;}if(this.top==element.length-1){//若栈满，则扩充栈容量Object[] temp = this.element;this.element = new Object[temp.length*2];for (int i= 0;i<temp.length;i++){this.element[i]=temp[i];}}this.top++;this.element[this.top] = x;}public T pop(){return this.top==-1?null:(T)this.element[this.top--];}public T get(){return this.top==-1?null:(T)this.element[this.top--];}}

（二）链式栈

采用链式存储结构的栈称为链式栈。

package stack;public class LinkedStack<T> implements SStack<T> {private Node <T> top;public LinkedStack(){this.top=null;}public boolean isEmpty(){ return this.top == null;}public void push(T x){if (x!=null)this.top = new Node(x,this.top);}public T pop(){if(this.top==null)return null;T temp = this.top.data;this.top = this.top.next;return temp;}public T get(){return this.top==null?null:this.top.data;}private class Node<T> {private T data;private Node<T> next;private Node(T dataPortion){data = dataPortion;next = null;}private Node(T dataPortion,Node<T> nextNode){data = dataPortion;next = nextNode;}}}

二、队列

队列（queue）是一种特殊的线性表，其插入和删除操作分别在线性表的两段进行。向队列中插入元素的过程称为入队（enqueue），删除元素的过程称为出队（dequeue）。允许入队的一端称为队尾（rear），允许出队的一端称为队头（front）。插入和删除操作分别在队尾和队头进行，最先入队的元素总是最先出队，因此队列也称为先进先出(first in first out)表。队列的基本操作有创建队列、判断队列是否为空、入队和出队。

（一）顺序循环队列

循环队列遵循以下约定：

1.队头、队尾元素下标按照循环规律变化（使之达到最大值后再变回0），length表示数组长度：

front =(front+1)%length 

rear=(rear+1)%length

2.约定rear含义及队列空条件

约定rear是下一个入队元素位子，队列空条件是front ==rear 设置初始空队列为front==0

3.约定队列满条件

约定队列满条件是队列中仍有一个空位置，front==(rear+1)%length

顺序循环队列类SeqQueue声明如下，实现队列借口QQueue。

public class SeqQueue<T> implements QQueue<T> {private Object element[];//存储队列数据元素的数组private int front ,rear;//front、rear分别为队列头尾下标public SeqQueue(int length){if(length<64)length= 64;this.element = new Object[Math.abs(length)];front = rear = 0;//设置空队列}public SeqQueue(){this(64);}public boolean isEmpty(){return this.front==this.rear;}//判断是否为空，若空返回turepublic void enqueue(T x){if(x==null)return;if(this.front==(this.rear+1)%this.element.length){//队列满时，扩充容量Object[] temp = this.element;this.element = new Object[temp.length*2];int i= this.front,j=0;while(i!=this.rear){this.element[j] = temp[i];i = (i+1)%temp.length;j++;}this.front=0;this.rear=j;}this.element[this.rear] = x;this.rear = (this.rear+1)%this.element.length;}public T dequeue(){if(isEmpty())return null;T temp = (T)this.element[this.front];this.front = (this.front+1)%this.element.length;return temp;}}

（二）链式队列

以不带头结点的单链表实现链式队列。设指针front和rear分别指向队头和队尾结点，入队操作将结点链在队尾结点之后，并使rear指向新的队尾结点；出队操作，当队列不为空时，取得队头结点值，删除该结点，并使front指向后继结点。

约定的情况：初始空队列的状态设置为front=rear=null，队列空条件是front=null&&rear==null。当第一个元素入队或最后一个元素出队时，均需要同时改变front和rear。入队和出队操作的时间复杂度都是O（1）。

public class LinkedQueue<T> implements QQueue<T> {private Node<T> front,rear;public LinkedQueue(){this.front=this.rear=null;}public boolean isEmpty(){return this.front==null&&this.rear==null;}public void enqueue(T x){if(x==null)return;Node<T> q = new Node<T>(x,null);if(this.front==null)this.front =q;else this.rear.next=q;this.rear = q;}public T dequeue(){if(isEmpty())return null;T temp = this.front.data;this.front=this.front.next;if(this.front==null)this.rear=null;return temp;}private class Node<T>{private T data;private Node<T> next;private Node(T dataPortion){data = dataPortion;next = null;}private Node(T dataPortion,Node<T> nextNode){data = dataPortion;next = nextNode;}}}