HDU 5105 Math Problem

来源：互联网发布：笔画打字软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:47

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5105

f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|, 求最大值。令g(x)=a∗x3+b∗x2+c∗x+d，f(x)的最大值即为g(x)的正最大值，或者是负最小值。a！=0时，g′(x)=3∗a∗x2+2∗b∗x+c 求出g′(x)的根（若存在，x1,x2，由导数的性质知零点处有极值。ans=max(f(xi)|L≤xi≤R).然后考虑两个端点的特殊性有ans=max(ans,f(L),f(R)).

代码：

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int main(){    double a,b,c,d,L,R,A,x1,x2,y1,y2,y3,y4,ans;    while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&L,&R)!=EOF)    {        y1=0;        y2=0;        y3=0;        y4=0;       if(a==0)       {           if(b==0)           {               y3=a*L*L*L+b*L*L+c*L+d;              if(y3<0)                y3=-y3;            y4=a*R*R*R+b*R*R+c*R+d;              if(y4<0)                y4=-y4;                ans=max(y3,y4);           }           else           {               x1=-c/(2*b);               if(x1<=R && x1>=L)              y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;              if(y1<0)                y1=-y1;                 y3=a*L*L*L+b*L*L+c*L+d;              if(y3<0)                y3=-y3;            y4=a*R*R*R+b*R*R+c*R+d;              if(y4<0)                y4=-y4;                ans=max(max(y1,y3),y4);           }       }       else       {           A=4*b*b-12*a*c;           if(A>=0)           {              x1=(-2*b+sqrt(A))/(6*a);              x2=(-2*b-sqrt(A))/(6*a);              if(x1<=R && x1>=L)              y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;              if(y1<0)                y1=-y1;              if(x2<=R && x2>=L)              y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;              if(y2<0)                y2=-y2;             y3=a*L*L*L+b*L*L+c*L+d;              if(y3<0)                y3=-y3;            y4=a*R*R*R+b*R*R+c*R+d;              if(y4<0)                y4=-y4;                ans=max(max(max(y1,y2),y3),y4);           }           else           {               y3=a*L*L*L+b*L*L+c*L+d;              if(y3<0)                y3=-y3;            y4=a*R*R*R+b*R*R+c*R+d;              if(y4<0)                y4=-y4;                ans=max(y3,y4);           }       }       printf("%.2lf\n",ans);    }    return 0;}

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