uva 1201

来源：互联网发布：矩阵防御下载破解编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:38

题目链接: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=560&problem=3642&mosmsg=Submission+received+with+ID+14567822

201
大白书:357页。

模型：最小路径覆盖
定义：在途中找尽量少的路径，使得每个节点恰好在一条路径上，也就是说，不同的路径不能有公共点。
在本题中，我们可以将客人按照时间的先后顺序来排序，排完后如果同一辆出租车在接完客人u后能够来得及去接客人v,那么就连一条边u->v，我们可以发现，这是一个DAG，在DAG上求最小路径覆盖的话，我们得将每个点都拆分为X节点i和Y节点i'，这样就构成了个二分图，如果存在有向边i->j，那么就在二分图中引入i->j'的边，可以知道，一条边就是代表一辆车，那么求的就是最小路径覆盖，在二分图中，最小路径覆盖 = n - 最大匹配(详细证明见大白书357)。

/* * ThinkingLion.cpp * *  Created on: 2014年11月22日 *      Author: dell */#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<time.h>#include<queue>#include<stack>#include<iterator>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>//#define ONLINE_JUDGE#define eps 1e-8#define INF 0x7fffffff#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))#define sfs(a) scanf("%s",a)#define sf(a) scanf("%d",&a)#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)#define pf(a) printf("%d\n",a)#define pfs(a) printf("%s\n",a)#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)#define clr1(a) memset(a,0,sizeof(a))#define clr2(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define ll __int64const double PI=acos(-1.0);template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}using namespace std;int n;#define N 510struct Node{int hr,mi;int x1,y1;int x2,y2;int s;bool operator < (const Node &x) const{return s<x.s;}}p[N];struct BPM{int n,m;vector<int> G[N];int left[N];int right[N];int S[N];int T[N];void Init(int n,int m){this->n=n;this->m=m;for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();}void addEdge(int u,int v){G[u].push_back(v);}bool dfs(int u){for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++){int v=G[u][i];if(!T[v]){T[v]=1;if(left[v] == -1 || dfs(left[v])){left[v] = u;right[u] = v;return 1;}}}return false;}int match(){int ans=0;memset(T,0,sizeof T);memset(left,-1,sizeof left);memset(right,-1,sizeof right);for(int i=1;i<=n;i++){memset(T,0,sizeof T);if(dfs(i)) ans++;}return ans;}};bool Check(int i,int j){int dif = p[i].s + abs(p[i].x2-p[i].x1)+abs(p[i].y2-p[i].y1)+abs(p[i].x2-p[j].x1)+abs(p[i].y2-p[j].y1);if(dif < p[j].s) return true;return false;}BPM solver;int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);#endifint t;scanf("%d",&t);while(t--){sf(n);solver.Init(n,0);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d:%d %d %d %d %d",&p[i].hr,&p[i].mi,&p[i].x1,&p[i].y1,&p[i].x2,&p[i].y2);p[i].s = p[i].hr*60+p[i].mi;}sort(p+1,p+n+1);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){if(Check(i,j))solver.addEdge(i,j);}}int ans = n - solver.match();printf("%d\n",ans);}return 0;}

0 0