hdu2149

ProblemDescription

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。
要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。
后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。
通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。
Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。
由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

这是一个博弈类型的题目，代码如下：

#include <iostream>

using namespace std ;

int main()

{

       intm, n ;

       while(scanf("%d%d",&m, &n) == 2)

       {

              if(m<= n)

              {

                     for(inti = m; i < n; i++)

                     {

                            printf("%d", i) ;

                     }

                     printf("%d\n",n) ;

              }

              else

              {

                     if(m% (n+1) == 0)

                            printf("none\n");

                     else

                            printf("%d\n",m%(n+1)) ;

              }

       }

       return0 ;

}

代码比较简单，我们只需判断土地成本m 能否被 加价幅度n+1整除即可，可以整除则Lele失败，否则，Lele胜利，为什么是这样呢？

我们可以想象一下，如果m = （n+1）*x + y（y > 0），那么lele只需第一次报价y，当对方报价k后，他再报价n+1-k，这样，相当于每次lele都可以把n+1的剩余部分补上，那么最后就一定是lele获胜，对方相当于陷入了lele的一个圈套中，无论他怎么报价都是失败。当y=0时，相当于lele每次报完价后，对方可以把每次的n+1的剩余的部分补上，那么最后一定是lele失败。

当土地成本m <= n 时，因为lele是先报价的，所以lele此时面对的是一个必胜的局面，他的报价就可以是m至n。